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Planetas majores, interea dum circa Solem feruntur, posse alios minores circum se revolventes Planetas deferre, & minores illos in Ellipsibus,
umbilicos
in
centris
majorum habentibus, revolvi debere patet per Prop. LXV. Lib. I. Actione autem Solis perturbabuntur eorum motus multimode, iisque adficientur inaequalitatibus quae in Luna nostra notantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 6:1)
Cometas in Sectionibus conicis
umbilicos
in
centro
Solis habentibus moveri, & radiis ad solem ductis areas temporibus proportionales describere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 22:1)
namque si homo conlocatus fuerit supinus manibus et pedibus pansis circinique conlocatum
centrum
in
umbilico
eius, circumagendo rotundationem utrarumque manuum et pedum digiti linea tangentur.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER TERTIUS, 1장11)
movebitur hoc corpus in aliqua sectionum Conicarum
umbilicum
habente in
centro
virium;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 24:3)
Ellipseos APB sit A vertex principalis, S
umbilicus
, O
centrum
, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 17:1)
Ellipseos cujusvis APB sit AB axis major, O
centrum
, S
umbilicus
, OD semiaxis minor, & AK dimidium lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:2)
Hinc etiam si corpus, vi centripeta quae sit reciproce ut quadratum altitudinis, revolvatur in Ellipsi
umbilicum
habente in
centro
virium, & huic vi centripetae addatur vel auferatur vis alia quaevis extranea;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 23:2)
una tendente ad S & oriunda a mutua attractione corporum S & P. Hac vi sola corpus P, circum corpus S sive immotum, sive hac attractione agitatum, describere deberet & areas, radio PS temporibus proportionales, & Ellipsin cui
umbilicus
est in
centro
corporis S. Patet hoc per Prob. VI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:10)
Deinde per loca illa inventa, circa
centrum
Solis ceu
umbilicum
, per operationes Arithmeticas, ope Prop. XXI. Lib. I. institutas, describatur Sectio Conica:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 42 3:7)
Si corpus non cadit perpendiculariter describet id sectionem aliquam Conicam cujus
umbilicus
inferior congruit cum
centro
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:2)
item corporis
centrum
medium naturaliter est
umbilicus
.
(비트루비우스 폴리오, 건축술에 관하여, LIBER TERTIUS, 1장10)
Planetae moventur in Ellipsibus
umbilicum
habentibus in
centro
Solis, & radiis ad
centrum
illud ductis areas describunt temporibus proportionales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 9:1)
In Systemate corporum, quorum vires decrescunt in ratione duplicata distantiarum, si minora circa maximum in Ellipsibus
umbilicum
communem in maximi illius
centro
habentibus quam fieri potest accuratissimis revolvantur, & radiis ad maximum illud ductis describant areas temporibus quam maxime proportionales:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 88:2)
Error tamen omnis in motu Saturni circa Solem, à tanta in Jovem gravitate oriundus, evitari fere potest constituendo
umbilicum
Orbis Saturni in communi
centro
gravitatis Jovis & Solis (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 11:4)
umbilicus
collocetur in communi
centro
gravitatis corporum omnium interiorum (nimirum
umbilicus
Orbitae primae & intimae in
centro
gravitatis corporis maximi & intimi;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 82:4)
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