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foret tempus vibrationis unius ad tempus
oscillationis
Penduli
cujus longitudo est A, in dimidiata ratione longitudinis ½PS seu PO ad longitudinem A. Sed vis Elastica qua lineola Physica EG, in locis suis extremis P, S existens, urgetur, erat (in demonstratione Propositionis superioris) ad ejus vim totam Elasticam ut HL - KN ad V, hoc est (cum punctum K jam incidat in P) ut HK ad V:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 51:5)
Quare cum tempora, quibus aequalia corpora per aequalia spatia impelluntur, sint reciproce in dimidiata ratione virium, erit tempus vibrationis unius urgente vi illa Elastica, ad tempus vibrationis urgente vi ponderis, in dimidiata ratione V × EG ad HK × A, atque adeo ad tempus
oscillationis
Penduli
cujus longitudo est A, in dimidiata ratione V × EG ad HK × A & PO ad A conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 51:8)
perpendiculi latus jacentes sint similes & aequales,
pendula
duo
oscillationes
suas tam totas quam dimidias iisdem temporibus semper peragent. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 29:18)
Numerabam etiam
oscillationes
quibus
pendulum
quartam motus sui partem amisit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 83:1)
& quo tempore
pendulum
illud
oscillationes
singulas peragit, eodem Undae progrediendo latitudinem suam propemodum conficient.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 29:2)
& quo tempore
pendulum
illud
oscillationem
integram ex itu & reditu compositam peragit, eodem pulsus eundo conficiet spatium circumferentiae circuli radio A descripti aequale.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 50:3)
Paribus igitur
Pendulorum
velocitatibus motus aequales in aere
oscillationibus
535 & in aqua
oscillationibus
123/110 amissi sunt;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 97:5)
Quare cum
oscillationum
tempora sint in dimidiata ratione longitudinis
pendulorum
, & longitudo
penduli
aequetur dimidio arcui Cycloidis totius;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 51:4)
Longitudo
penduli
inter punctum suspensionis & centrum
oscillationis
erat digitorum 122¾ inter punctum suspensionis & nodum in filo 109½ dig.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:2)
Definire & velocitates
Pendulorum
in locis singulis, & Tempora quibus tum
oscillationes
totae, tum singulae
oscillationum
partes peraguntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 31:1)
Locum igitur accurate notabam, ad quem deduxeram
pendulum
, dein
pendulo
demisso notabam alia tria loca ad quae redibat in fine
oscillationis
primae, secundae ac tertiae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 105:9)
Rursus ubi
pendulum
superius ex Globo ligneo constructum, centro
oscillationis
, quod a puncto suspensionis digitos 126 distabat, describebat arcum totum 124-3/31 digitorum, differentia arcuum descensu & ascensu descriptorum fuit 126/121 in 8 ÷ 9-2/3 seu 25/29, quae ducta in pondus Globi, quod erat unciarum 57-7/22, producit 48,55.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 89:17)
construatur autem
Pendulum
cujus longitudo inter punctum suspensionis & centrum
oscillationis
aequetur semissi longitudinis aquae in Canali:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 18:2)
Constituatur
Pendulum
cujus longitudo inter punctum suspensionis & centrum
oscillationis
aequetur latitudini Undarum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 29:1)
Et propterea si
oscillationes
in aqua in ea ratione accelerarentur ut motus
pendulorum
in Medio utroque fierent aequiveloces, numerus
oscillationum
1-1/5 in aqua, quibus motus idem ac prius amitteretur (ob resistentiam auctam in ratione illa duplicata & tempus diminutum in ratione eadem simplici) diminueretur in eadem illa ratione 44 ad 41, adeoque evaderet 1-1/5 in 41/44 seu 123/110.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 97:4)
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