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in ratione quam habet
axis
transversus figurae describendae ad distantiam
umbilicorum
ejus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:8)
adeo ut
axis
transversus Trajectoriae describendae ad distantiam
umbilicorum
ejus, patet ex demonstratis in Casu secundo, & propterea Trajectoriam descriptam ejusdem esse speciei cum describenda:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:8)
Simili discursu punctum Z locabitur in alia Hyperbola, cujus
umbilici
sunt A, C &
axis
transversus differentia inter AZ & CZ, duciq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 27:7)
Eadem Methodo per Hyperbolam tertiam, cujus
umbilici
sunt B & C &
axis
transversus differentia rectarum BZ, CZ, inveniri potest alia recta in qua punctum Z locatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 27:12)
descriptae
axis
transversus VH eam rationem ad ipsius
umbilicorum
distantiam SH, quam habet Trajectoriae describendae
axis
transversus ad ipsius
umbilicorum
distantiam, & propterea ejusdem est speciei.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:16)
Ob datam differentiam linearum AZ, BZ, locabitur punctum Z in Hyperbola cujus
umbilici
sunt A & B, &
axis
transversus differentia illa data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 27:3)
Hoc modo si dentur plures tangentes TR, vel plura puncta P, devenietur semper ad lineas totidem YH, vel PH, a dictis punctis Y vel P ad
umbilicum
H ductas, quae vel aequantur
axibus
, vel datis longitudinibus SP differunt ab iisdem, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:3)
Ellipseos cujusvis APB sit AB
axis
major, O centrum, S
umbilicus
, OD semiaxis minor, & AK dimidium lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:2)
Patet EP aequalem esse semi-
axi
transverso AC, eo quod, acta ab altero Hyperbolae
umbilico
H linea HI ipsi EC parallela, ob aequales CS, CH, aequentur ES, EI;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 9:6)
Dato
umbilico
S, describenda sit Trajectoria ABC per puncta duo B, C. Quoniam Trajectoria datur specie, dabitur ratio
axis
transversi ad distantiam
umbilicorum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:2)
Sit sectio illa Conica ARPB &
umbilicus
inferior S. Et primo si Figura illa Ellipsis est, super hujus
axe
majore AB describatur semicirculus ADB, & per corpus decidens transeat recta DPC perpendicularis ad
axem
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:4)
Detur
umbilicus
S, punctum P, & tangens TR, & inveniendus sit
umbilicus
alter H. Ad tangentem demitte perpendiculum ST, & produc idem ad Y, ut sit TY aequalis ST, & erit YH aequalis
axi
transverso.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:1)
Si ab Ellipseos vel Hyperbolae cujusvis
umbilicis
duobus S, H, ad punctum quodvis tertium V inflectantur rectae duae SV, HV, quarum una HV aequalis sit
axi
transverso figurae, altera SV a perpendiculo TR in se demisso bisecetur in T;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 3:1)
Patet EP aequalem esse semiaxi majori AC, eo quod acta ab altero Ellipseos
umbilico
H linea HI ipsi EC parallela, (ob aequales CS, CH) aequentur ES, EI, adeo ut EP semisumma sit ipsarum PS, PI, id est (ob parallelas HI, PR & angulos aequales IPR, HPZ) ipsorum PS, PH, quae conjunctim
axem
totum 2AC adaequant.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 4:2)
Rursumque Gaal ait: " Ecce populus de
Umbilico
terrae descendit, et unus cuneus venit per viam Quercus Augurum ".
그러나 가알이 다시 말하였다. “보시오, ‘세상 배꼽’에서 군대가 내려오고 있소. 부대 하나는 ‘점쟁이 참나무’ 쪽에서 오고 있소.”
(불가타 성경, 판관기, 9장37)
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