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Iisdem positis, dico quod area figurae DES, radio indefinito SD descripta, aequalis sit areae quam corpus, radio dimidium lateris recti figurae DES aequante, circa centrum S uniformiter
gyrando
, eodem tempore describere potest.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 18:1)
Nam concipe corpus C quam minima temporis particula lineolam Cc cadendo describere, & interea corpus aliud K, uniformiter in circulo OKk circa centrum S
gyrando
, arcum Kk describere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 20:1)
XI, quod corpus cadendo describet spatium AC eodem tempore quo corpus aliud uniformiter circa centrum S
gyrando
, describere potest arcum OK.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 27:4)
generis vi centripeta, & concessis figurarum curvilinearum
quadraturis
, requiritur corporis recta ascendentis vel descendentis tum velocitas in locis singulis, tum tempus quo corpus ad locum quemvis perveniet:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 39:2)
generis vi centripeta & concessis figurarum curvilinearum
quadraturis
, requiruntur tum Trajectoriae in quibus corpora movebuntur, tum tempora motuum in Trajectoriis inventis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 8:2)
Consequuntur haec omnia ex Propositione praecedente, per Curvae cujusdam
quadraturam
, cujus inventionem ut satis facilem brevitatis gracia missam facio.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:14)
immobili, augeri vel minui potest ejus motus angularis circa centrum virium in ratione data, & inde inveniri novi orbes immobiles in quibus corpora novis viribus centripetis
gyrentur
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 12:3)
vis qua corpus
gyrari
potest in Curva illa Vpk quam punctum p perpetuo tangit, erit reciproce ut cubus altitudinis Cp. Nam corpus P, per vim inertiae, nulla alia vi urgente, uniformiter progredi potest in recta VP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 13:4)
in quo corpus revolvitur, & concessis Figurarum curvilinearum
quadraturis
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 2:4)
Concessis figurarum curvilinearum
Quadraturis
, invenire vires quibus corpora in datis curvis lineis Oscillationes semper Isochronas peragent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 42:1)
Nam longitudo arcus illius ex figurarum
Quadraturis
per Methodos vulgares innotescit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 44:3)
Concessis figurarum curvilinearum
quadraturis
, invenire tempora quibus corpora vi qualibet centripeta in lineis quibuscunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 49:1)
Concessis figurarum curvilinearum
Quadraturis
, datisq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 58:1)
Corporum duorum S & P circa commune gravitatis centrum C revolventium tempus periodicum esse ad tempus periodicum corporis alterutrius P, circa alterum immotum S
gyrantis
& figuris quae corpora circum se mutuo describunt figuram similem & aequalem describentis, in dimidiata ratione corporis alterius S, ad summam corporum S + P.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 15:1)
Impedietur autem iste ad lineam IK accessus faciendo ut Systema corporum T & L ex una parte, & corpus S ex altera, justis cum velocitatibus,
gyrentur
circa commune gravitatis centrum C. Tali motu corpus S (eo quod summa virium motricium SD × T & SD × L, distantiae CS proportionalium, trahitur versus centrum C) describit Ellipsin circa idem C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:13)
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