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Et quoniam omnis cybus ab aequilateris quadratis profectus aequus ipse omnibus partibus est -- nam et latitudini
longitudo
et his duobus compar est altitudo -- et secundum sex partes, id est sursum deorsum dextra sinistra ante post, sibi aequalem esse necesse est:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:1)
huic oppositum contrariumque esse oportebit qui neque
longitudinem
latitudini neque haec duo profunditati gerat aequalia, sed cunctis inaequalibus, quamvis solida sit figura, ab aequalitate cybi longissime distare videatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:2)
Etenim quos ad quamlibet illam rem constringendam cuneos formant neque latitudinis neque
longitudinis
neque altitudinis habita ratione, quantum commodum fuerit, tantum vel altitudini minuitur, vel crassitudini profunditatis augetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:8)
Quidam vero hos bomiscos vocant, id est quasdam arulas, quae in Ionica Graeciae regione, ut ait Nicomachus, hoc modo formatae fuerunt, ut neque altitudo latitudini neque haec
longitudini
convenirent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:10)
Parte altera longior est numerus, quem si in latitudinem describas et ipse quidem quattuor venit laterum et quattuor angulorum, sed non cunctis aequalibus sed semper minus uno. Namque nec latera lateribus cuncta cunctis aequa sunt, nec
longitudini
latitudo, sed, ut dictum est, cum hinc altera pars maior fuerit, uno tantum minorem praecedit ac superat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De parte altera longioribus numeris eorumque generationibus 1:3)
Quare quoniam tetragonorum haec natura est, ut ab inparibus procreentur, qui sunt unitatis participes, id est eiusdem inmutabilisque substantiae, cunctisque partibus suis aequales sint, quod et anguli angulis et latera lateribus et
longitudini
compar est latitudo, dicendum est, huiusmodi numeros eiusdem naturae atque inmutabilis substantiae participes, illos vero numeros, quos parte altera longiores paritas creat, alterius dicemus esse substantiae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 1:2)
Quos autem superius laterculos diximus, quae sunt et ipsae quidem solidae figurae, hoc modo fiunt, quotiens aequalibus spatiis in
longitudinem
latitudinemque porrectis minor his additur altitudo, ut sunt huius modi:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:1)
tres ter bis, qui sunt xviij vel quattuor quater bis, vel alio quo modo, ut his in latitudinem
longitudinemque
aequis minor altitudo ducatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:2)
Nam si aequa fuerit latitudo
longitudini
et maior sit altitudo, illae figurae a nobis asseres, a Graecis docides nominantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:6)
Sphera vero est semicirculi manente
diametro
circumductio et ad eundem locum reversio, unde prius coeperat ferri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:10)
Quodammodo enim
longitudine
in prolixiorem modum porrecta merito anteriore parte longior dicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:12)
Ita enim ex
longitudine
in latitudinem distentus est et in altitudinis cumulum crevit, ut ex aequalibus proficiscens ad aequalia perveniens aequaliter totus sibi conveniens creverit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:2)
Haec autem huiusmodi invenietur, si duobus terminis constitutis, qui ipsi tribus creverint intervallis,
longitudine
latitudine et profunditate, duo huismodi termini medii fuerint constituti et ipsi tribus intervallis notati, qui vel ab aequalibus per aequales aequaliter sint producti vel ab inaequalibus ad inaequalia inaequaliter, vel ab inaequalibus ad aequalia aequaliter, vel quolibet alio modo, atque ita, cum armonicam proportionem custodiant alio tamen modo comparati faciant arithmeticam medietatem hisque geometrica medietas, quae inter utrasque versatur, deesse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:3)
Hostes interim quorum dux erat Labienus et duo Pacidei, aciem derigunt mirabili
longitudine
non peditum, sed equitum confertam, et inter eos levis armaturae Numidas et sagittarios pedites interposuerant et ita condensaverant ut procul Caesariani pedestres copias arbitrarentur;
(카이사르, 아프리카 전기 13:1)
Caesar interim consilio hostium cognito iubet aciem in
longitudinem
quam maximam porrigi et alternis conversis cohortibus ut una post, altera ante signa tenderet, ita coronam hostium dextro sinistroque cornu mediam dividit et unam partem ab altera exclusam equitibus intrinsecus adortus cum peditatu telis coniectis in fugam vertit neque longius progressus veritus insidias se ad suos recipit.
(카이사르, 아프리카 전기 17:1)
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