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Est ergo princeps inparis ordinis unitas, quae ipsa quidem effectrix et quodammodo forma quaedam est inparitatis, quae in tantum eiusdem nec mutabilis substantiae est, ut, cum vel se ipsa multiplicaverit vel in planitudine vel in
profunditate
, vel si alium quemlibet numerum per se ipsa multiplicet, a prioris quantitatis forma non discrepet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:1)
Namque si se ipsa multiplicet vel per latitudinem vel etiam per
profunditatem
vel si quem numerum in suam conglobet quantitatem, continuo alter exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:4)
Quos autem superius laterculos diximus, quae sunt et ipsae quidem solidae figurae, hoc modo fiunt, quotiens aequalibus spatiis in longitudinem latitudinemque porrectis minor his additur
altitudo
, ut sunt huius modi:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:1)
tres ter bis, qui sunt xviij vel quattuor quater bis, vel alio quo modo, ut his in latitudinem longitudinemque aequis minor
altitudo
ducatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:2)
Nam si aequa fuerit latitudo longitudini et maior sit
altitudo
, illae figurae a nobis asseres, a Graecis docides nominantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione laterculorum eorumque definitione 1:6)
Ipsorum vero cyborum quanticunque fuerint ita ducti, ut a quo numero cybicae quantitatis latus coeperit, in eundem
altitudinis
extremitas terminetur, numerus ille cyclicus vel sphericus appellatur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:1)
Etenim secunda multiplicatio effectrix semper est
profunditatis
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:13)
Omnes enim planae figurae, quae nulla
altitudine
crescunt, una tantum medietate geometrica continuantur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod superficies una tantum in proportionalitatibus medietate iungantur, solidi vero numeri duabus medietatibus in medio collocatis 1:2)
Ita enim ex longitudine in latitudinem distentus est et in
altitudinis
cumulum crevit, ut ex aequalibus proficiscens ad aequalia perveniens aequaliter totus sibi conveniens creverit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:2)
Haec autem huiusmodi invenietur, si duobus terminis constitutis, qui ipsi tribus creverint intervallis, longitudine latitudine et
profunditate
, duo huismodi termini medii fuerint constituti et ipsi tribus intervallis notati, qui vel ab aequalibus per aequales aequaliter sint producti vel ab inaequalibus ad inaequalia inaequaliter, vel ab inaequalibus ad aequalia aequaliter, vel quolibet alio modo, atque ita, cum armonicam proportionem custodiant alio tamen modo comparati faciant arithmeticam medietatem hisque geometrica medietas, quae inter utrasque versatur, deesse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:3)
Nam ut pauca, quae ratio ualet humana, de diuina
profunditate
perstringam, de hoc quem tu iustissimum et aequi seruantissimum putas omnia scienti prouidentiae diuersum uidetur.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Quartus, XI 6:1)
Tum egregiae munitiones castrorum atque valli fossarumque
altitudo
et extra vallum stili caeci mirabilem in modum consiti vel sine defensoribus aditum adversariis prohibebant:
(카이사르, 아프리카 전기 31:9)
Erat convallis satis magna latitudine,
altitudine
praerupta, crebris locis speluncae in modum subrutis, quae erat transgredienda Caesari antequam ad eum collem quem capere volebat perveniretur.
(카이사르, 아프리카 전기 50:1)
simulque in his habent speculas et propter
altitudinem
late longeque prospiciunt.
(카이사르, 히스파니아 전기 8:5)
Omnibus viis atque angiportis triplicem vallum obduxerant — erat autem quadrato exstructus saxo neque minus XL pedes
altitudinis
habebat — quaeque partes urbis inferiores erant, has altissimis turribus denorum tabulatorum munierant.
(카이사르, 알렉산드리아 전기 2:8)
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