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In hac vero in maioribus quidem terminis maior est
proportio
, in minoribus vero minor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:3)
Hoc quoque signum est duarum extremitatum mediam esse quodammodo geometricam
proportionem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:8)
Namque in arithmetica
proportione
medius terminus eadem sua parte et minorem praecedit et a maiore praeceditur, sed alia parte minoris, alia vero parte maioris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:9)
Namque non eadem parte sua medius terminus in hac
proportione
vel minorem vincit vel a maiore superatur, sed eadem parte minoris minorem superat, qua parte maioris a maiore superatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:14)
Considerandum forsitan videatur, cur hanc armonicam
medietatem
vocemus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:1)
Quaerit enim, ut quemadmodum sunt ad se extremi termini, sic maioris ad medium differentia contra differentiam
medietatis
ad ultimum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:3)
Sint enim eiusmodi armonicae
medietatis
termini, quorum extremi dupli sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Horum igitur si differentias colligamus et ad se invicem comparemus, epitrita
proportio
colligetur, unde diatessaron symphonia resonabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:2)
Inter iij enim et vj ternarius est et inter binarium et senarium quaternarius, qui sibimet comparati sesquitertiam efficient
proportionem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:3)
In eadem quoque
medietate
et diapente symphonia componitur, quam sesqualtera habitudo restituit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 4:1)
Nam in duplici
proportione
medius terminus ad minoris suique differentiam quadruplus invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:2)
Vocant autem quidam armonicam huiusmodi
medietatem
idcirco, quod semper haec proportionalitas geometricae armoniae cognata est. Armoniam autem geometricam cybum dicunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:1)
Haec autem
medietas
in omnibus cybis, quae est geometrica armonia, perspicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:3)
Rursus octonarius, qui
medietas
est, alia sua parte minorem praecedit et alia sua parte a maiore praeceditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:6)
Rursus si extremitates in unum redigantur et a
medietate
octonario multiplicentur, duplus erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:8)
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