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perpendiculi latus jacentes sint similes & aequales, pendula duo oscillationes suas tam totas quam
dimidias
iisdem temporibus semper peragent. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 29:18)
Isto autem in casu, longitudo arcus Cycloidis, inter planum illud & punctum describens, aequalis evadet quadruplicato sinui verso
dimidii
arcus Rotae inter idem planum & punctum describens;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:5)
Rectangulum quodvis motu perpetuo auctum AB, ubi de lateribus A & B deerant momentorum
dimidia
½a & ½b, fuit A - ½a in B - ½b, seu AB - ½aB - ½Ab + ¼ab;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 26:2)
& quam primum latera A & B alteris momentorum
dimidiis
aucta sunt, evadit A + ½a in B + ½b seu AB + ½aB + ½Ab + ¼ab.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 26:3)
Corpus itaque gyrari nequit in hac spirali, nisi ubi vis resistentiae minor est quam
dimidium
vis centripetae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 12:2)
Cum autem aqua effluens, motu suo sursum verso, perpendiculariter surgeret ad
dimidiam
altitudinem aquae foramini incumbentis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 50:1)
Nam velocitas aquae defluentis (per superiorem Propositionem) ea erit quam corpus cadendo, & casu suo describendo
dimidiam
aquae altitudinem SR, acquirere posset:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 56:9)
Unde si computus ineatur, patebit quod solidum
dimidiam
motus sui partem prius amittet, quam progrediendo descripserit longitudinem diametri propriae;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 61:5)
Et cum velocitates maximae in praedictis sex Casibus, sint ut arcuum
dimidiorum
1-7/8, 3¾, 7½, 15, 30, 60 chordae, atque adeo ut arcus ipsi quamproxime, hoc est ut numeri ½, 1, 2, 4, 8, 16:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 79:2)
haec eadem erit circiter ac si Globus descensu suo toto in Medio non resistente describeret arcus illius partem
dimidiam
digitorum 62-3/62;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 81:4)
Sed prius ponderabam pyxidem vacuam, una cum parte fili quae circum pyxidem volvebatur ac
dimidio
partis reliquae quae inter uncum & pyxidem pendulam tendebatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 105:12)
(Nam filum tensum
dimidio
ponderis sui pendulum a perpendiculo digressum semper urget.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 105:13)
Quare cum oscillationum tempora sint in dimidiata ratione longitudinis pendulorum, & longitudo penduli aequetur
dimidio
arcui Cycloidis totius;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 51:4)
Scribit etiam idem Mersennus Robervallum Geometram clarissimum in Obsidione Theodonis observasse tormentorum fragorem exauditum esse post 13 vel 14 ab igne viso minuta secunda, cùm tamen vix
dimidiam
Leucam ab illis Tormentis abfuerit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 56:21)
Patet hoc per Schol. Prop. IV. Lib. I. Cum autem perpendiculum Kd in SP demissum sit ipsius EL pars tertia, & ipsius SP seu ML in octantibus pars
dimidia
, vis EL in Octantibus, ubi maxima est, superabit vim ML in ratione 3 ad 2, adeoque erit ad vim illam, qua Luna tempore suo periodico circa Terram quiescentem revolvi posset, ut 100 ad 2/3 × 17872½ seu 11915, & tempore CS velocitatem generare deberet quae esset pars 100/11915 velocitatis Lunaris, tempore autem CPA velocitatem majorem generaret in ratione CA ad CS seu SP.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 29:19)
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