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Nam iij et xxxii, in se si mulitiplices supra dictam facient
extremitatem
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 16:6)
si autem fuerint inpares dispoxitiones, quod ab una medietate conficitur, hoc idem sub altrinsecus positis partibus procreatur, atque hoc usquedum ad
extremitates
progressio fiat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:11)
Inpariter par numerus est ex utrisque confectus et medietatis loco gemina
extremitate
concluditur, ut, quo ab utroque discrepet, eadem ad alterutrum congnatione iugatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:1)
Quod enim sub duabus medietatibus continetur, aequale est ei, quod sub extremis conficitur, vel quod ab una medietate nascitur, aequale est illi, quod sub utrisque
extremitatibus
continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:4)
At vero ubi duas meidetates habent, utraeque
extremitates
iuncate utrisque medietatibus aequales fiunt, ut xij et xxvj, cum iunxeris, fiunt xlviij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:4)
Rursus si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit ex multiplicatis
extremitatibus
, hoc sit, si medius terminus suae capiat pluralitatis augmenta.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:1)
Ubi autem termini duo duas medietates includunt, quod fit multiplicatis
extremitatibus
, hoc idem redditur in alterutram summam medietatibus ductis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:5)
At vero si fuerint medietas et duplus, inter duplicem et medium potest una medietas talis inveniri, quae ad alteram
extremitatem
sesqualtera sit, ad alteram sesquitertia.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod multiplex intervallum ex quibus superparticularibus medietate posita intervallis fiat eiusque inveniendi regula. 2:2)
Plana vero superficies in numeris invenitur, quotiens a tribus inchoatione facta addita descriptionis latitudine insequentium se naturalium numerorum multitudine anguli dilatantur, ut sit primus triangulus numerus, secundus
quadratus
, tertius qui sub quinque angulis continetur, quem pentagonum Graeci nominant, quartus exagonus, id est qui sex angulis includitur et ceteri eodem modo singillatim per naturalem numerum angulos augeant in plana scilicet descriptione figurarum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:1)
quadratus
in quattuor triangulos divisus, pentagonus in v triangulos divisus, exagonus in sex triangulos divisus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:6)
Quadratus
vero numerus est, qui etiam ipse quidem latitudinem pandit, sed non tribus angulis ut superior forma, sed quattuor ipse quoque aequali laterum demensione porrigitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratis numeris 1:1)
Numeri
quadrati
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratis numeris 2:1)
Primus enim vi et potentia
quadratus
, id est unitas, unum habet in latere;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De eorum lateribus 1:2)
Nascuntur autem tales numeri ex naturalis numeri dispositione, non quemadmodum superiores trianguli, ut ordinatis ad se invicem numeris congregentur, sed uno semper intermisso, qui sequitur, si cum superiore vel superioribus colligatur, ordinatos ex se
quadratos
efficient.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 1:1)
Ex his igitur si unum respiciam, primus mihi natus est potestate
quadratus
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:1)
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