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Namque omnis
terminus
sibi ipsi aequalis est et differentiae differentiis sunt aequales.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:2)
Ponamus enim tres
terminos
huiusmodi iij v vij. Si igitur tres septies augeantur, in xxj numerum cadunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:4)
Quod si medium
terminum
, id est v, in semet ipsum multiplicaveris, quinquies quinque faciunt xxv Et hic numerus ab eo, quem extremitates colligunt, quaternario maior est, quem scilicet differentiae conficiunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:5)
Recte igitur dictum est, in hac huiusmodi dispositione, quod continetur sub extremitatibus, minus esse illo numero, qui fit ex
medietate
, tantum, quantum differentiae in se multiplicatae restituunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:8)
Namque in dispositione hac j ij iij minores
termini
sunt j et ij, maiores ij et iij. Et ij ad unum duplus est, tres vero ad ij sesqualter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:2)
In armonica autem
medietate
e contrario evenire contingit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:4)
in minoribus enim
terminis
minores proportiones, in maioribus maior proportionis quantitas custoditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:5)
Inter maius vero et minus aequalitas loco ponitur
medietatis
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:7)
Et de arithmetica quidem
medietate
satis dictum est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:8)
Hic enim aequa semper proportio custoditur, numeri quantitas multitudoque neglegitur, contrarie quam in arithmetica
medietate
, ut sunt j ij iiij viij xvj xxxij lxiiij vel in tripla proportione j iij viiij xxvij lxxxj vel si quadrupla vel si quincupla vel si in quamlibet multiplicitatem numerorum sit constituta distensio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
Si enim ponantur tres
termini
ij iiij et viij, quemadmodum sunt viij ad iiij ita quattuor ad duo. Atque hoc si convertas, quemadmodum sunt duo ad quattuor, ita erunt quattuor ad viij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 1:4)
Vel si in quattuor
terminis
, ut sunt ij iiij viij xvj, quemadmodum est primus ad tertium, id est ij ad viij, sic erit secundus ad quartum, id est iiij ad xvj. Utraque enim proportio quadrupla est. Et conversim quemadmodum quartus est ad secundum, ita tertius notatur ad primum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 4:1)
Est etiam aliud proprium, quod omnis ad minorem maior
terminus
comparatus ipsum minorem retinet differentiam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:2)
Termini
dupli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 13:1)
Termini
tripli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 17:1)
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