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Hae autem sunt, quibus numerus constat, par atque
inpar
quae divina, quadam potentia, cum disparia sint contrariaque, ex una tamen gentirua profluunt, et in unam composititionem modulationemque iunguntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De substantia numeri 1:10)
Huius igitur prima divisio est in
inparem
atque parem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definitio et divisio numeri et definitio paris et inparis. 1:2)
Inpar
vero numerus est, cui hoc quidem accidere non potest, sed cuius in duas inaequales summas naturalis est sectio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:3)
si enim ponatur par numerus, potest in duo aequalia dividi, ut denarius dividitur in quinos, porro autem et per inaequalia, ut idem denarius in iij et vij, sed hoc modo, ut cum una pars fuerit divisionis par, alia quoque par inveniatur, et si una
inpar
, reliqua ab eius inparitate non discrepet, ut in eodem numero, qui est denarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:4)
Cum enim divisus est in quinos, vel cum in tres septem, utraeque in utraque poritone partes
inpares
extiterunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:5)
Si autem ipse, vel alius numerus par, dividatur in aequales, ut oconarius in iiij et iiij, et item per inaequales, ut idem octonarius in v et iij, in illa quidem divisione utraeque partes pares factae sunt, in hac utraque
inpares
extiterunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:6)
Quod si haec etiam per alterutras species definienda sunt, dicetur
inparem
numerum esse, qui unitate differt a pari vel cremento vel deminutione.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definitio paris et inparis per alterutrum 1:1)
Par item numerus est, qui unitate differt ab
inpari
vel cremento vel deminutione.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definitio paris et inparis per alterutrum 1:2)
Medietas autem quaedam, quae utrorumque participat, est numerus, qui voactur
inpariter
par.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Divisio paris numeri 1:3)
Si autem
inpares
fuerint dispositiones, unus medius terminus invenitur, atque ipse sibi propria multiplicatione respondet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 17:1)
Pariter autem
inpar
numerus est, qui et ipse quidem paritatis naturam substantiamque sortitus est, sed in contraria divisione naturae numeri pariter paris obponitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:1)
Mox enim hos numeros si in gemina fueris divisione partitus, in curris in
inparem
, quem secare non possis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:4)
ut in xviij secunda eius pars, id est media, quod partitatis nomen est, viiij, quae
inpar
est tuantitas;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:8)
et nona pars, quod
inpar
est vocabulum, ij qui par numerus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:10)
atque idem in aliis cuntis, qui sunt pariter
inpares
, invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 1:11)
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