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Namque duo ad unum
duplus
est, iij ad ij sesqualter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:9)
Namque in dispositione hac j ij iij minores termini sunt j et ij, maiores ij et iij. Et ij ad unum
duplus
est, tres vero ad ij sesqualter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:2)
Sed maior est proportio
dupli
quam sesqualtera.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:3)
Differentiae
duplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 6:1)
Termini
dupli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 13:1)
Differntiae
dupli
minores
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 14:1)
Namque si ponantur ij iiij viij xvj xxxij lxiiij, inter hos omnes
dupla
proportio est. Apparet etiam haec proportionalitas in binis proportionibus ab unitate alternatim parte altera longioribus quadratisque dispositis a prima multiplicitatis habitudine, id est a duplici per cunctas superparticularis habitudines proportionesque discurrens;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:7)
Parte altera longior ij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 24:1)
Tetragonus iiij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 25:1)
Nam quaternarii tetragoni latus binarius est,
novenarii
ternarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod superficies una tantum in proportionalitatibus medietate iungantur, solidi vero numeri duabus medietatibus in medio collocatis 1:13)
Differentiae
duplae
Differentiae triplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
Termini
dupli
Termini tripli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
In hac enim dispositione, quae est iiij vj viiij tertia sui parte medius senarius quaternarium superat, id est duobus, et tertia sui parte rursus
novenarius
senarium vincit, id est tribus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:17)
Habet autem aliam proprietatem armonica medietas, ut cum duas extremitates in unum redactas medietas multiplicaverit,
dupla
quantitas colligatur, quam si se multiplicent duae extremitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:18)
iij iiij vj. Si igitur ternarium et senarium iungas,
novenarium
facies, qui per quaternarium ductus xxxvj efficit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:20)
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