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Atque haec est admirabilis huius numeri forma, quod cum fuerit ipsa dispositio descriptoque perspecta numerorum, ad latitudinem pariter inparem, ad longitudinem pariter parium numerorum
proprietas
invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:1)
In longitudine vero pariter paris numeri rem
proprietatemque
designat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:3)
et hoc secundum formam pariter inparis numeri sit, in quo hanc
proprietatem
esse supra iam dictum est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:8)
Atque hoc est ad imitationem cognationemque numeri pariter paris, a quo participatione tracta haec ei recognscitur ingenerata
proprietas
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:8)
Et in alio vero latere longitudinis eadem ratio descriptione notata est. Quare manifestum est, hunc numerum ex prioribus duobus esse procreatum, quoniam eorum retinet
proprietates
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:9)
Secundus vero et compositus et ipse quidem inpar est, propterea quod eadem inparis
proprietate
formatus est, sed nullam in se retinet substantiam principalem compositusque est ex aliis numeris habetque partes et a se ipso et ab alieno vocabulo denominatas;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 1:1)
Omnis enim
aequalitas
unam servat in propria moderatione mensuram.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 1:5)
Namque maius minore maius est et minus maiore minus est, et utraque non eisdem vocabulis, quemadmodum secundum
aequalitatem
dictum est, sed diversis distantibusque signata sunt, ad modum discentis scilicet vel docentis vel caedentis vel vapulantis vel quaecunque ad aliquid relata aliter denominatis contrariis comparantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 2:2)
Quare constat, omnium inaequalitatum
aequalitatem
esse principium.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 57:2)
Superioris libri disputatione digestum est, quemadmodum tota inaequalitatis substantia a principe sui generis
aequalitate
processerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:1)
Videbis igitur hoc facto in minorem modum summas reverti et ad principaliorem habitudinem comparationes proportionesque reduci, ut si sit quadrupla proportio, primo ad triplam, inde ad duplam, inde ad
aequalitatem
usque remeare;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 1:13)
Quare pronuntiandum est, nec ulla trepidatione dubitandum, quod quemadmodum per se constantis quantitatis unitas principium et elementum est, ita et ad aliquid relatae quantitatis
aequalitas
mater est. Demonstravimus enim, quod hinc et eius procreatio prima foret et in eam rursus postrema solutio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum ad aequalitatem omnis inaequalitas reducatur 5:2)
Eadem quippe etiam circa
aequalitates
proportio manet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De per se constante quantitate, quae in figuris geometricis consideratur; in quo communis ratio omnium magnitudinum. 1:15)
Est igitur primus triangulus numerus, qui in solis tribus unitatibus dissipatur secundum superficiei positionem, triangula scilicet descriptione, et post hunc quicunque
aequalitatem
laterum in trina laterum spatia segregant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio triangulorum numerorum 2:1)
huic oppositum contrariumque esse oportebit qui neque longitudinem latitudini neque haec duo profunditati gerat aequalia, sed cunctis inaequalibus, quamvis solida sit figura, ab
aequalitate
cybi longissime distare videatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:2)
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