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Nam corporis Parabolam RPB circa centrum
S
describentis
velocitas
in loco quovis
S
(per Corol. 7.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 16:1)
Cadat corpus A de puncto
S
, &
velocitas
ejus in loco reflexionis A, absq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 37:13)
quod corporis in linea RPB circa centrum
S
moventis
velocitas
in loco quovis P sit ad
velocitatem
corporis intervallo SP circa idem centrum circulum describentis in dimidiata ratione rectanguli ½L × SP ad SY quadratum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 11:9)
Ergo AC est ad AO, id est ad SK, ut CD × Cc ad SY × Dd. Porro corporis descendentis
velocitas
in C est ad
velocitatem
corporis circulum intervallo SC circa centrum
S
describentis in dimidiata ratione AC ad AO vel SK (per Theor. IX.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 21:5)
quoniam aqua
velocitate
V ascenderet ad altitudinem illam
S
de qua deciderat;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 49:2)
Cometa igitur ea cum
velocitate
, quam habet in altitudine
S
[mu] + 2/3I[mu], eodem tempore describeret chordam AC quamproximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 52:2)
Stantibus quae in superiore Propositione constructa sunt, exeat corpus de loco
S
in Trajectoriam inveniendam STtR & ex data ejus
velocitate
in altitudine SC dabitur ejus
velocitas
in alia quavis altitudine TC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 59:1)
In duplicata ratione hujus
velocitatis
ad uniformem in circulo
velocitatem
, qua corpus ad intervallum datum SG circa centrum
S
revolvi posset, cape CA ad ½AS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:2)
VIII) aequalis est
velocitati
corporis dimidio intervalli SP circulum circa idem
S
uniformiter describentis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 16:3)
Cum autem
velocitas
Cometae in altitudine SP sit ad
velocitatem
in altitudine
S
[mu] in dimidiata ratione SP ad
S
[mu] inversè, id est in ratione
S
[mu] ad SN, longitudo hac
velocitate
eodem tempore descripta, erit ad longitudinem in Tangente descriptam ut
S
[mu] ad SN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 51:5)
Impedietur autem iste ad lineam IK accessus faciendo ut Systema corporum T & L ex una parte, & corpus
S
ex altera, justis cum
velocitatibus
, gyrentur circa commune gravitatis centrum C. Tali motu corpus
S
(eo quod summa virium motricium SD × T & SD × L, distantiae CS proportionalium, trahitur versus centrum C) describit Ellipsin circa idem C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:13)
Ab umbilico
S
ad tangentem PR demitte perpendiculum SY &
velocitas
corporis P erit reciproce in dimidiata ratione quantitatis SYq. ÷ L. Nam
velocitas
illa est ut arcus quam minimus PQ in data temporis particula descriptus, hoc est (per Lem. VII.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 36:1)
fiet {2dd ÷ ee}
S
aequalis A. Unde est dd ad ee ut A ad 2S, & d ad e in dimidiata ratione ½A ad
S
. Est igitur
velocitas
quacum aqua exit e foramine, ad
velocitatem
quam aqua cadens, & tempore T cadendo describens spatium
S
acquireret, ut altitudo aquae foramini perpendiculariter incumbentis, ad medium proportionale inter altitudinem illam duplicatam & spatium illud
S
, quod corpus tempore T cadendo describeret.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 48:6)
deinde etiam ponendo resistentiam Medii in loco quovis G esse ad Gravitatem ut
S
[sqrt]{1 + QQ} ad 2RR, &
velocitatem
esse illam ipsam quacum corpus, de loco C secundum rectam CF egrediens, in Parabola, diametrum CB & latus rectum {1 + QQ} ÷ R habente, deinceps moveri posset, solvetur Problema.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 71:16)
& cum aqua
velocitate
V describere posset spatium 2S, aqua effluens eodem tempore,
velocitate
sua {d ÷ e}V describere posset spatium {2d ÷ e}
S
. Et propterea columna aquae cujus longitudo sit {2d ÷ e}
S
& latitudo eadem quae foraminis, posset eo tempore defluendo egredi de vase, hoc est columna {2d ÷ e}SF.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 48:4)
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