네 1번은 말씀하신 문장이 맞습니다.

2. prima lux orietur. 첫번째 빛(=새벽)이 떠오를 것이다.

라틴어로 새벽은 흔히 '첫번째 빛'이라고 표현합니다. 그 자체로 빛 혹은 빛남의 의미를 포함하고 있어서 굳이 '빛나는'을 수식하지 않아도 될 것 같습니다.

3. prima lux oritur. 첫번째 빛이 떠오르고 있다(=떠오른다).

2번은 미래 시제로 아직 새벽이 오진 않았지만, 명백히 곧 올 것임을 나타낸다면, 3번은 현재 이미 새벽이 오고 있는 상황을 나타냅니다.