요즘 바빠서 답변이 조금 늦었습니다.

전체 문장이 길지만 한 문장이라는 사실에 유념하셔야 합니다.

전체 문장의 동사는 quaesumus이구요, 간청하는 바가 ut 절 안에 들어있는 형태입니다.

Quaesumus, Domine Deus noster, [ut in illa caritate, [qua Filius tuus diligens mundum morti se tradidit], [ut inter eius membra semper numeremur], inveniamur ipsi, te opitulante, alacriter ambulantes.]

ut은 맥락상 여러가지로 해석될 수 있으나, 크게 ~처럼, ~위하여, ~도록 등으로 해석됩니다.

qua Filius tuus(당신의 아들) diligens mundum(세상을 사랑하는) morti se tradidit(자신에게 죽음을 건네주었다): 당신의 아들은 세상을 사랑하여 자신에게 죽음을 주었던 것. qua는 선행하는 caritate를 꾸며주는 관계대명사입니다. 

ut(위하여) inter eius membra(그의 몸 사이에서) semper numeremur: 그의 몸 사이에서 우리가 항상 소유되기 위해

ut(종속절을 이끔) in illa caritate(그 자비 안에서) ... inveniamur ipsi(우리 자신이 발견되다), te opitulante(당신이 도와줄때), alacriter ambulantes(기쁘게 걸어가는 우리): 그 자비 안에서 당신께서 도와주실 때 우리 자신이 기쁘게 걸어가는 것을 발견할 것입니다.

전체를 조합하자면

우리 주 하느님, 당신이 아들이 세상을 사랑하여 자신에게 죽음을 주셨던 그 자비 안에서, 그의 지체 사이에서 우리가 항상 소유되기 위하여, 당신께서 도와 주실때에 기쁘게 걸어가는 우리 자신을 발견하도록 청합니다.

와 같이 해석할 수 있습니다. 저는 여기서 라틴어 직역만을 제시하지만, 서로 수식관계가 물린 라틴어 문장을 그대로 직역한 관계로 한국어로는 어색한 부분이 굉장히 많으니, 뜻을 유지하는 선에서 의역이 필요할듯합니다.