일단 라틴어의 경우 가능하면 절 보다는 구를 사용한다는것을 알아두실 필요가 있습니다. 영어에서의 위 제시하신 문장처럼 절로 표현되는 것이 라틴어에서도 구로 표현되는 경우가 많습니다.

I think that I am beautiful 같은 경우는 대격+부정사 형태를 이용해

cogito me esse pulcher 혹은 esse를 생략하여 cogito me pulcher로 쓸수 있습니다.

I hope ~ 문장도 마찬가지로 대격+부정사 형태를 사용하셔도 되고

아예 I hope의 뜻을 나타내는 부사 utinam과 접속법 동사를 이용해 문장을 구성해도 될거같습니다.