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Si vis aliqua motum quemvis generet, dupla duplum,
tripla
triplum
generabit, sive simul & semel, sive gradatim & successive impressa suerit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 6:1)
Vix hi tres sermonem et consilium cum rege expleverant, et ecce vespere facto, de Sur quae est Tyrus, et a
Tripla
quae est Tripolis, civitatibus de regno Babyloniae, duodecim galeidae descenderunt cum multis armatis militibus, et cum [0635A] quadam ingente nave quingentos viros pugnatores continente, qui eadem tota nocte civitatem introeuntes per moenia et urbem diffusi sunt.
(ALBERT OF AIX, HISTORIA HIEROSOLYMITANAE EXPEDITIONIS, LIBER IX 38:4)
Capta itaque et subjugata civitate
Tripla
, rex Baldewinus consilio Bertranni, filii comitis Reymundi, quem praefecerat eidem civitati, in anno sequenti convocatis universis viris Christiani nominis, in mense Decembri mediis algoribus civitatem Baurim, quam vocant Baruth, obsedit;
(ALBERT OF AIX, HISTORIA HIEROSOLYMITANAE EXPEDITIONIS, LIBER XI 30:2)
Navigio Bertranni et Pisanorum a
Tripla
versus mare applicato in urbis obsidionem, ad planitiem camporum cum ingenti manu Gallorum, equo et pede ad omnem assultum paratorum, regis et suorum tentoria [0683B] locata sunt.
(ALBERT OF AIX, HISTORIA HIEROSOLYMITANAE EXPEDITIONIS, LIBER XI 30:4)
Punctus, filius Bertranni de
Tripla
, quae est Tripolis, adfuit in eodem comitatu cum ducentis equitibus et duobus millibus peditum [0706D] usque ad civitatem Taramriam regia via profectus.
(ALBERT OF AIX, HISTORIA HIEROSOLYMITANAE EXPEDITIONIS, LIBER XII 38:7)
Utrumque Boetii opus et quod de
arithmetica
et quod de musica composuit, novissime apud nos anno 1470 Basilaea editum, tribus paene saeculis post rursus profero adiecto geometriae opusculu.
(보이티우스, De Arithmetica, Prefationes, Praefatio Editoris 3:4)
Ad primum enim, id est unitatem, ij duplus, iij
triplus
, iiij quadruplus atque ita in ordinem progredientes omnes texuntur multiplices quantitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:5)
Triplices autem nascuntur, si in eadem dispositione naturali duo semper intermittantur, et qui post duos sunt, ad naturalem numerum comparentur, excepto ternario, qui, ut unitatis
triplus
sit, solum binarium praetermittit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:8)
Post unum enim et duo tres sunt, qui
triplus
unius est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:9)
rursus post iiij et v sunt vj., qui secundi numeri, id est duorum,
triplus
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:10)
rursus post vj sunt vij. et viij et post hos viiij, qui tertii numeri, id est ternarii
triplus
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:11)
Nam duplus unum intermittit,
triplus
ij quadruplus iij quincuplus iiij et deinceps ad eundem ordinem sequentia est. Et omnes quidem dupli secundum proprias sequentias parium numerorum pares sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:19)
Sit enim in ordine hoc modo numerus naturalis, ut sub eo quadrupli et tripli subponantur, sub primo quadruplo primus
triplus
, sub secundo secundus, sub tertio tertius, et eodem modo cuncti eiusdem primi versus tripli in ordinem digerantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 6:4)
Sit enim talis descriptio, in qua ponatur in ordinem usque ad denarium numerum continui numeri ordo naturalis et secundo versu duplus ordo texatur, tertio
triplus
, quarto quadruplus et hoc usque ad decuplum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptio, per quam docetur ceteris inaequalitatis speciebus antiquiorem esse multiplicitatem. 1:2)
Multiplex superparticularis est, quotiens numerus ad numerum comparatus habet eum plus quam semel et eius unam partem, hoc est habet eum aut duplum aut
triplum
aut quadruplum aut quotienslibet et eius quamlibet aliquam partem vel mediam vel tertiam vel quartam vel, quaecunque alia partium exuberatione contigerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:4)
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