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Differentiae
duplae
Differentiae
triplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
Differentiae
duplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 6:1)
In utrisque enim ternarius
differentia
est et iunctae extremitates medietate
duplae
sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:13)
Nulli igitur dubium esse potest, quod, cum omnes termini
dupli
sint, ita
differentiae
quoque eorum terminorum
duplae
esse videantur, ut uno minus termino in
differentiis
omnes paene dispositos subter terminos, quorum sunt ipsae
differentiae
, superior ordo reddiderit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:1)
Sive enim
dupli
contra se sint termini,
duplae
erunt etiam
differentiae
, sive tripli, triplae, sive secundum quamlibet multiplicitatem, eadem in
differentiis
multiplicitas erit, quam prima consideratio invenit in terminis, ut subiecta descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:2)
Perpensi namque xij ad vj
dupli
sunt,
differentia
vero duodenarii et octonarii quaternarius est, octonarii vero et senarii duo.
Dupla
autem ratione distabunt duobus quattuor comparati.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:5)
Nam si verbi gratia arcus sit altero
duplo
major,
differentia
temporum erit ad excessum temporis in arcu minore supra tempus in Medio non resistente, ut
differentia
arcuum ad arcum minorem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 22:3)
In
dupla
vero dispositione maior terminus ad medii termini contra se
differentiam
triplus est et rursus minor terminus ad medii contra minorem terminum comparati
differentiam
triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
Namque in hac proportione, quae est iij iiij vj, maior terminus, id est senarius, ad parvissimum terminum, id est ternarium,
duplus
est et
differentia
maximi et medii, id est senarii et quaternarii, duo scilicet, ad
differentiam
medii et ultimi, id est quaternarii atque ternarii, quae est unitas,
dupla
perspicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 1:4)
In qua tribus terminis positis, quemadmodum est maximus terminus ad parvissimum, sic
differentia
minorum ad
differentiam
maximorum, ut sunt iij v vj. Sex ad ternarium
duplus
est, et sunt minores termini v et iij, maximi vero huius dispositionis vj et v.
Differentia
vero minorum, quinarii scilicet et ternarii, ij sunt, maiorum, quinarii et senarii, j. Qui ij ad j comparati
duplum
faciunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:7)
Horum igitur si primum compares primo,
dupli
quantitas invenitur, quae est prima multiplicitatis species, si vero secundum secundo hemioliae quantitatis habitudo producitur, si tertium tertio sesquitertia proportio procreatur, si quartum quarto, sesquiquarta, et si quintum quinto, sesquiquinta, et hinc superparticularium normam in quamvis longissimum spatium progrediens integram inoffensamque repperies, ita ut in prima
dupli
proportione unitatis solius sit
differentia
, duo namque ab uno sola semper discrepant unitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 4:1)
Die autem sexta parabunt quod intulerint, et
duplum
erit quam colligere solebant per singulos dies ".
엿샛날에는, 그날 거두어들인 것으로 음식을 장만해 보면, 날마다 모아들이던 것의 갑절이 될 것이다.”
(불가타 성경, 탈출기, 16장5)
Si inventum fuerit apud eum, quod furatus est, vivens sive bos sive asinus sive ovis,
duplum
restituet.
도둑질한 짐승이 소든 나귀든 양이든 아직 산 채로 그의 손에 있으면, 그는 그것을 갑절로 배상해야 한다.’
(불가타 성경, 탈출기, 22장3)
Si quis commendaverit amico pecuniam aut vasa in custodiam, et ab eo, qui susceperat, furto ablata fuerint, si invenitur fur,
duplum
reddet.
어떤 사람이 이웃에게 돈이나 물건을 지켜 달라고 맡겼다가 그 집에서 도둑을 맞았을 경우, 그 도둑이 잡히면 도둑은 그것을 갑절로 배상해야 한다.
(불가타 성경, 탈출기, 22장6)
In omni causa fraudis tam de bove quam de asino et ove ac vestimento et, quidquid damnum inferre potest, si quis dixerit: " Hoc est! ", ad Deum utriusque causa perveniet, et, quem Deus condemnaverit,
duplum
restituet proximo suo.
소나 나귀나 양이나 겉옷이나 그 밖의 어떤 분실물이든, 한쪽이 ′저것은 내 것이다.′ 하고 주장하는 사건이 생기면, 양쪽이 관련된 이 일은 하느님께 가져가야 한다. 하느님께서 유죄 판결을 내리신 자는 상대방에게 갑절로 배상해야 한다.
(불가타 성경, 탈출기, 22장8)
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