도구

도구

라틴어 문장 검색

Et primum fit, si pares fuerint dispositiones, ut duae mediae partes sibi respondeant, post vero quae super ipsas sunt, sibi invicem converatntur, atque hoc idem fiat, donec uterque terminus extremitatis incurrat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:2)
Haec autem proportionalitas et in aliis omnibus vel superparticularibus vel superpartientibus invenitur huiusmodi proprietate in omnibusconservata, ut in continua proportione, quod fit sub extremitatibus, si tres fuerint termini, hoc a medietate multiplicata consurgat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:1)
Est autem proprium huius medietatis, quod, si in tribus terminis speculatio sit, compositis extremitatibus illa summa, quae inter extremitates est, non loco tantum verum etiam sit quantitate medietas.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 4:1)
Senarii enim medietas ternarius est. In geometrica vero medietate neque eisdem suis partibus medius vel vincit minorem vel a maiore vincitur, neque eadem parte vel minoris minorem superat vel maioris a maiore relinquitur, sed qua parte sua medius terminus minorem superat, eadem parte sua maior terminus medium vincit, quod est ut medietas atque extremitas aequalibus medietatem et extremitatem reliquam suis partibus supervadant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:16)
Secunda vero inter quattuor, sed octava in ordine proportionalitas est, quotiens in tribus terminis quemadmodum sunt extremitates ad se invicem comparatae, sic eorum differentia ad maiorum terminorum differentiam, ut sunt vj vij viiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:8)
vel si sit in quattuor terminis disiuncta proportio, quod fit sub utrisque extremitatibus, id duarum medietatum multiplicatione concrescat, ut, si sint ij iiij viij xvj, quod fit ex bis xvj, id ex quater viij reddatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:3)
Rursus si ad longitudinem respicias, ubi duo termini unam medietatem habent, quod fit ex multiplicatis extremitatibus, hoc sit, si medius terminus suae capiat pluralitatis augmenta.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:1)
Ubi autem termini duo duas medietates includunt, quod fit multiplicatis extremitatibus, hoc idem redditur in alterutram summam medietatibus ductis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 2:5)
Est autem proprium in hac quoque dispositione, quod illud, quod continetur sub maiore termino et medietate duplum est eo, quod sub utrisque extremitatibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:6)
Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola divisionem recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad duas medietates fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
Qua vero disciplina huiusmodi medietates repperire possimus expediendum est. Datis duobus terminis si arithmeticam medietatem constituere oportebit, utraque est extremitas coniungenda quodque ex ea copulatione colligitur dividendum, isque numerus, qui ex divisioneredactus est, arithmeticam medietatem inter extremitates locatus efficiet;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quemadmodum constitutis altrinsecus duobus terminis arithmetica, geometrica et armonica inter eos medietas alternetur: in quo de eorum generationibus 5:1)
Si vero inter iiij qui est tertius terminus aequa parte quarti quartum terminum superet et aequa primi a primo superetur, armonica huiusmodi proportio medietasque perspicitur, et quod continetur sub extremorum adgregatione et multiplicatione medietatis duplex est eo, quod sub utraque extremitate conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:6)
Quod si medium terminum, id est v, in semet ipsum multiplicaveris, quinquies quinque faciunt xxv Et hic numerus ab eo, quem extremitates colligunt, quaternario maior est, quem scilicet differentiae conficiunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:5)
Illud quoque subtilius, quod multi huius disciplinae periti nisi Nicomachus nunquam antea perspexerunt, quod in omni dispositione vel continua vel disiuncta, quod continetur sub duabus extremitatibus minus est eo numero, qui ex medietate conficitur, tantum, quantum possunt duae sub se differentiae continere, quae inter ipsos sunt terminos constitutae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:3)
In quattuor enim terminis si fuerit quemadmodum primus ad tertium sic secundus ad quartum, proportionum ratione scilicet custodita, geometrica medietas explicatur, et quod continetur sub extremitatibus, aequum erit ei, quod sub utraque medietate ad se invicem multiplicata conficitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:4)

LOGIN

로그인

회원가입

SEARCH

MENU NAVIGATION