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post unam
oscillationem
ad punctum V. Est RV retardatio ex resistentia aeris.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 37:10)
Tollatur corpus B & inveniatur locus v, a quo si corpus A demittatur & post unam
oscillationem
redeat ad locum r, sit st pars quarta ipsius rv sita in medio, & per chordam arcus tA exponatur velocitas quam corpus A proxime post reflexionem habuit in loco A. Nam t erit locus ille verus & correctus ad quem corpus A, sublata aeris resistentia, ascendere debuisset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 37:17)
dico quod
oscillationum
utcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 28:4)
perpendiculi latus jacentes sint similes & aequales, pendula duo
oscillationes
suas tam totas quam dimidias iisdem temporibus semper peragent. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 29:18)
, tempus quo corpus describit arcum ST est ad tempus
oscillationis
unius, ut arcus HI (tempus quo corpus H perveniet ad L) ad semicirculum HKM (tempus quo corpus H perveniet ad M.) Et velocitas corporis penduli in loco T est ad velocitatem ipsius in loco infimo R, (hoc est velocitas corporis H in loco L ad velocitatem ejus in loco G, seu incrementum momentaneum lineae HL ad incrementum momentaneum lineae HG, arcubus HI, HK aequabili fluxu crescentibus) ut ordinatim applicata LI ad radium GK, sive ut [sqrt]{SRq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:12)
Cum igitur
Oscillationum
tempora in Globo dato sint in dimidiata ratione longitudinis AR, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 36:4)
manifestum est quod
Oscillationum
tempora in alio quovis globo dato, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 36:7)
Ergo
Oscillationes
in globis & Cycloidibus omnibus, quibuscunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 37:4)
Nam si Rotae, qua Cyclois intra globum describitur, diameter constituatur aequalis semidiametro globi, Cyclois evadet linea recta per centrum globi transiens, &
Oscillatio
jam erit descensus & subsequens ascensus in hac recta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 38:3)
Sed & descensus gravium, tempore
Oscillationis
unius, is erit quem Hugenius indicavit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 39:8)
& Pendula inferius in fodinis & cavernis Terra suspensa, in Cycloidibus intra globos Oscillari debent, ut
Oscillationes
omnes evadant Isochronae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 40:2)
Concessis figurarum curvilinearum Quadraturis, invenire vires quibus corpora in datis curvis lineis
Oscillationes
semper Isochronas peragent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 42:1)
Proinde cum haec sit ut via describenda TR, accelerationes corporis vel retardationes in
Oscillationum
duarum (majoris & minoris) partibus proportionalibus describendis, erunt semper ut partes illae, & propterea facient ut partes illae simul describantur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 45:3)
aequalia erunt
Oscillationum
singularum tempora.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 46:3)
hoc est, si gravitatis vis uniformis exponatur per longitudinem datam AT, vis TZ, qua
Oscillationes
evadent Isochronae, erit ad vim gravitatis AT, ut arcus TR ipsi TY aequalis ad arcus illius sinum TN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 46:6)
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