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Ad momentum minimum 11865 addatur momentum, quod sit ad momentorum differentiam 100 ut
trapezium
FKCG ad triangulum SCG (vel quod perinde est, ut quadratum Sinus PK ad quadratum
Radii
SP, id est ut Pd ad SP) & summa exhibebit momentum areae, ubi Luna est in loco quovis intermedio P.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 29:28)
XXIV. Exemplum de latrone et
radio
lunae.
(Petrus Alfonsi, DISCIPLINA CLERICALIS 158:1)
Quoniam nihil refert utrum filorum puncta K, L, D affixa sint vel non affixa ad planum rotae, pondera idem valebunt ac si suspenderentur a punctis K & L vel D & L. Ponderis autem A exponatur vis tota per lineam AD, & haec resolvetur in vires AC, CD, quarum AC trahendo
radium
OD directe a centro nihil valet ad movendam rotam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 17:5)
vis autem altera DC, trahendo
radium
DO perpendiculariter, idem valet ac si perpendiculariter traheret
radium
OL ipsi OD aequalem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 17:6)
Corpus omne quod, cum movetur in linea aliqua curva, &
radio
ducto ad punctum vel immobile, vel motu rectilineo uniformiter progrediens, describit areas circa punctum illud temporibus proportionales, urgetur a vi centripeta tendente ad idem punctum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 8:1)
Corpus omne quod,
radio
ad centrum corporis alterius utcunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 14:1)
Si corpus
radio
ad alterum corpus ducto describit areas quae, cum temporibus collatae, sunt valde inaequales, & corpus illud alterum vel quiescit vel movetur uniformiter in directum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 19:2)
velocitates autem in
radiorum
dimidiata ratione:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 31:4)
si Polygonum lateribus infinite diminutis coincidat cum circulo, ut quadratum arcus dato tempore descripti applicatum ad
radium
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 36:7)
Si a datae conicae sectionis puncto quovis P, ad
Trapezii
alicujus ABCD, in Conica illa sectione inscripti, latera quatuor infinite producta AB, CD, AC, DB, totidem rectae PQ, PR, PS, PT in datis angulis ducantur, singulae ad singula:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 3:1)
Ponamus jam
Trapezii
latera opposita AC & BD non esse parallela.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 6:2)
Iisdem positis, si rectangulum ductarum ad opposita duo latera
Trapezii
PQ × PR sit ad rectangulum ductarum ad reliqua duo latera PS × PT in data ratione;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 10:1)
punctum P, a quo lineae ducuntur, tanget Conicam sectionem circa
Trapezium
descriptam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 10:2)
Ergo si ab his punctis p & b ducantur in datis angulis ad latera
Trapezii
rectae pq, pr, ps, pt & bk, b[r], b[s], bd;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 12:4)
Est & propter similitudinem
Trapeziorum
bkA[s], PQAS, ut bk ad b[s] ita PQ ad PS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 12:7)
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