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Similium figurarum latera omnia, quae sibi mutuo respondent, sunt proportionalia, tam
curvilinea
quam
rectilinea
, & areae sunt in duplicata ratione laterum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 21:1)
Et propterea hae figurae ultimae (quoad perimetros acE,) non sunt
rectilineae
, sed
rectilinearum
limites
curvilinei
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 14:2)
Tum coeant puncta B, C cum puncto A, & angulo cAg evanescente, coincident areae
curvilineae
Abd, Ace cum
rectilineis
Afd, Age, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 41:4)
Planetas circumjoviales gravitare in Jovem, & circumsolares in Solem, & vi gravitatis suae retrahi semper à motibus
rectilineis
, & in orbibus
curvilineis
retineri.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 15:1)
erunt areae ultimae
curvilineae
ADB, Adb (ex natura Parabolae) duae tertiae partes triangulorum
rectilineorum
ADB, Adb, & segmenta AB, Ab partes tertiae eorundem triangulorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 55:3)
sit, qua Planetae perpetuo retrahuntur a motibus
rectilineis
, et in lineis curvis revolvi coguntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 정의 15:3)
Trochus, cujus partes cohaerendo perpetuo retrahunt sese a motibus
rectilineis
, non cessat rotari nisi quatenus ab aere retardatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 3:2)
dico quod ultimae rationes, quas habent ad se invicem figura inscripta AKbLcMdD, circumscripta AalbmcndoE, &
curvilinea
AabcdE, sunt rationes aequalitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 6:8)
Ergo, per Lemma I, figura inscripta & circumscripta & multo magis figura
curvilinea
intermedia fiunt ultimo aequales. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 7:3)
Hinc summa ultima parallelogrammorum evanescentium coincidit omni ex parte cum figura
curvilinea
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 11:2)
Et multo magis figura
rectilinea
, quae chordis evanescentium arcuum ab, bc, cd, &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 12:2)
comprehenditur, coincidit ultimo cum figura
curvilinea
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 12:3)
Ut & figura
rectilinea
quae tangentibus eorundem arcuum circumscribitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 13:2)
Triangula
rectilinea
ADB, Adb sunt ultimo in triplicata ratione laterum AD, Ad, inq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 54:2)
Corpus omne quod, cum movetur in linea aliqua curva, & radio ducto ad punctum vel immobile, vel motu
rectilineo
uniformiter progrediens, describit areas circa punctum illud temporibus proportionales, urgetur a vi centripeta tendente ad idem punctum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 8:1)
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