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Unde si solidum Cylindrus sit, parallelogrammo ADEB circa
axem
AB revoluto descriptus, & vires centripetae in singula ejus
puncta
tendentes sint reciproce ut quadrata distantiarum a
punctis
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 34:2)
Quod si figura DNFB ejusmodi sit ut, si ab ejus
puncto
quovis N ad
axem
AB demittatur perpendiculum NM, & a
puncto
dato G ducatur recta GR quae parallela sit rectae figuram tangenti in N, &
axem
productum secet in R, fuerit MN ad GR ut GR cub.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 34:1)
Datis umbilico &
axibus
transversis describere Trajectorias Ellipticas & Hyperbolicas, quae transibunt per
puncta
data, & rectas positione datas contingent.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 6:1)
& contrarium eveniet si crura eadem concurrunt ad
punctum
remotius L. Unde si detur Trajectoriae centrum, dabuntur
axes
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:6)
Ob datam differentiam linearum AZ, BZ, locabitur
punctum
Z in Hyperbola cujus umbilici sunt A & B, &
axis
transversus differentia illa data.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 27:3)
PHTF recta
axi
parallela per corpus transiens, & GF, IH rectae a
punctis
G & I in parallelam illam PHTF perpendiculariter demissae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 55:6)
Si ad Sphaerae alicujus AEB, centro S descriptae, particulas singulas aequales tendant aequales vires centripetae, & ad Sphaerae
axem
AB, in quo corpusculum aliquod P locatur, erigantur de
punctis
singulis D perpendicula DE, Sphaerae occurrentia in E, & in ipsis capiantur longitudines DN, quae sint ut quantitas DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 69:1)
A
puncto
P ducatur recta PH Sphaeram tangens in H, & ad
axem
PAB demissa Normali HI, bisecetur PI in L;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 78:1)
Unde obiter cum angulus CSB semper sit acutus, consequens est, quod si solidum ADBE convolutione figurae Ellipticae vel Ovalis ADBE circa
axem
AB facta generetur, & tangatur figura generans a rectis tribus FG, GH, HI in
punctis
F, B & I, ea lege ut GH sit perpendicularis ad
axem
in
puncto
contactus B, & FG, HI cum eadem GH contineant angulos FGB, BHI graduum 135:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 32:1)
Dato umbilico S, describenda sit Trajectoria ABC per
puncta
duo B, C. Quoniam Trajectoria datur specie, dabitur ratio
axis
transversi ad distantiam umbilicorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:2)
Simili discursu
punctum
Z locabitur in alia Hyperbola, cujus umbilici sunt A, C &
axis
transversus differentia inter AZ & CZ, duciq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 27:7)
Eadem Methodo per Hyperbolam tertiam, cujus umbilici sunt B & C &
axis
transversus differentia rectarum BZ, CZ, inveniri potest alia recta in qua
punctum
Z locatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 27:12)
Nam
punctis
P, F & N incidentibus in loca p, f & n
axi
AB quam proximis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:3)
Si ratio illa est numeri binarii ad unitatem,
punctum
A cadet ad infinitam distantiam, quo in casu Parabola uertice S,
axe
SC, latere quovis recto describenda est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:3)
Hoc modo si dentur plures tangentes TR, vel plura
puncta
P, devenietur semper ad lineas totidem YH, vel PH, a dictis
punctis
Y vel P ad umbilicum H ductas, quae vel aequantur
axibus
, vel datis longitudinibus SP differunt ab iisdem, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 34:3)
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