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Si a datae
conicae
sectionis
puncto
quovis P, ad Trapezii alicujus ABCD, in
Conica
illa sectione inscripti, latera quatuor infinite producta AB, CD, AC, DB, totidem rectae PQ, PR, PS, PT in datis angulis ducantur, singulae ad singula:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 3:1)
sint KB ad BS & LC ad CS in eadem ratione, transibit haec Figura per
puncta
B, C, ut ex
Conicis
manifestum est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:10)
Sunto hi, kl tangentes duae parallelae, ik tangens tertia, & hl recta huic parallela transiens per
puncta
illa a, b, per quae
Conica
sectio in hac figura nova transire debet, & parallelogrammum hikl complens.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 73:4)
Delineabit igitur cruris BH concursus cum radio sectionem
Conicam
per
puncta
C, D, P transeuntem, & rectam BH tangentem in
puncto
B. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 56:3)
Et contra, si
punctum
D contingit sectionem
Conicam
transeuntem per
puncta
B, C, A, & ubi rectae BM, CM coincidunt cum recta BC,
punctum
illud D incidit in aliquod sectionis
punctum
A;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:1)
punctum
P, a quo lineae ducuntur, tanget
Conicam
sectionem circa Trapezium descriptam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 10:2)
Unde etiam si Eq, eQ jungantur & bisecentur, & recta per
puncta
bisectionum agatur, transibit haec per centrum Sectionis
Conicae
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 94:2)
Per
puncta
A, B, C, D & aliquod infinitorum
punctorum
P, puta p, concipe
Conicam
sectionem describi:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 12:1)
Si centro C & vertice principali V describatur sectio quaelibet
Conica
VRS, & a quovis ejus
puncto
R agatur Tangens RT occurrens axi infinite producto CV in
puncto
T;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:2)
Cum igitur
puncta
A, B, P & K sint ad
Conicam
sectionem, & PR secet AB in dato angulo, erit (per Prop.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 4:8)
Caeteris in casibus Locus
puncti
P erit aliqua trium figurarum quae vulgo nominantur Sectiones
Conicae
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:6)
punctum
P, a quibus rectae ducuntur, locabitur in sectione
Conica
quae tangit lineas AB, CD in A & C & contra.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 13:5)
Si parallelogrammum quodvis ASPQ angulis duobus oppositis A & P tangit sectionem quamvis
Conicam
in
punctis
A & P, & lateribus unius angulorum illorum infinite productis AQ, AS occurrit eidem sectioni
Conicae
in B & C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 25:1)
Propagetur motus a
puncto
A per foramen BC, pergatque (si fieri potest) in spatio
conico
BCQP, secundum lineas rectas divergentes a
puncto
C. Et ponamus primo quod motus iste sit undarum in superficie stagnantis aquae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 9:2)
Nam si
punctum
p incidit in rectam, qua quaevis ex
punctis
quatuor A, B, C, D junguntur,
Conica
sectio vertetur in geminas rectas, quarum una est recta illa in quam
punctum
p incidit, & altera recta qua alia duo ex
punctis
quatuor junguntur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 15:2)
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