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quos si duo rursus septenario dempserim, supersunt v, atque ex his alios duos, iij rursus exuberant, quos alio
binario
deminutos sola unitas superstes egreditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De inventione eorum numerorum, qui ad se secundi et compositi sunt, ad alios vero relati primi et incompositi 2:5)
et post unitatem ultimum
binarium
numerum adgregaveras.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:2)
Si igitur ternarium, id est qui ex coacervatione collectus est, per
binarium
multiplices, qui est ultimus adgregatus, perfectus sine ulla dubitatione nascetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:3)
Septies enim iiij xxviij sunt, qui est suis partibus par, habens j a se denominatum, id est vicesimum octavum, medietatem vero secundum
binarium
xiiij, secundum quaternarium vij, septimum vero secundum septenarium iiij, secundum omnium collectionem quartum decimum ij, qui vocabulo medietatis obponitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:9)
Quod autem dictum est plus quam semel, id a
binario
numero principium capit et in infinitum per ternarium, quaternariumque et ceterorum ordinem sequentiamque progreditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 1:6)
Triplices autem nascuntur, si in eadem dispositione naturali duo semper intermittantur, et qui post duos sunt, ad naturalem numerum comparentur, excepto ternario, qui, ut unitatis triplus sit, solum
binarium
praetermittit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:8)
rursus si intermisero quinarium, senarium et septenarium, octonarius mihi quartus occurrit, tribus scilicet intermissis, qui
binarii
, id est secundi numeri quadruplus est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:15)
quadrupli vero rursus semper parem custodiunt quantitatem constituunturque a quarto numero uno ex prioribus per ordinem positis paribus intermisso, primo pari
binario
, post hunc viiij intermisso senario, post hunc xij transmisso denario, atque hoc idem in ceteris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:21)
Namque sesqualter habebit quidem duces omnes post ternarium numerum naturaliter triplices, comites vero omnes post
binarium
numerum naturaliter pares, hoc modo ut primus primo, secundus secundo, tertius tertio comparetur et deinceps.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 1:7)
Atque in eo si ternarius
binario
, vel si senarius quaternario, vel novenarius senario comparetur, vel omnes triplices superiores si duplicibus numeris consequentibus opponantur, hemiolia id est sesqualtera proportio nascetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:2)
Primus enim primum duobus superat, ut unum tres, secundus secundum quaternario, ut
binarium
senarius, tertius tertium sex, ut ternarium novenarius, et ad eundem ceteri modum progressionis augescunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:3)
Si quis autem quarti anguli terminum, qui xvj numeri quantitate notatus est et longitudinem latitudinemque in quadragenos determinat, velit superioribus comparare, per x litterae formam proportione conlata, quadrupli multitudinem pernotabit, hisque est ordinabilis super se progressio, ut primus primum tribus superet, ut iiij unitatem, secundus secundum senario vincat, ut viij
binarium
, tertius tertium novenario transeat, ut duodenarius ternarium, et sequentes summulae trium se semper adiecta quantitate transsiliant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:5)
Si enim secundum angulum notet, cuius est initium quaternarius, eique superiacet
binarius
, atque ad hunc sequentem quis accommodet ordinem, sesqualtera proportio declarabitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:8)
Primus enim primum, id est ternarius
binarium
, uno superat, secundus vero secundum duobus, tertius tertium tribus et deinceps.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:11)
sed unitas a
binario
unitate praeceditur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:7)
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