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Hinc summa ultima parallelogrammorum evanescentium coincidit omni ex parte cum figura
curvilinea
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 11:2)
comprehenditur, coincidit ultimo cum figura
curvilinea
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 12:3)
Et propterea hae figurae ultimae (quoad perimetros acE,) non sunt rectilineae, sed rectilinearum limites
curvilinei
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 14:2)
Similium figurarum latera omnia, quae sibi mutuo respondent, sunt proportionalia, tam
curvilinea
quam rectilinea, & areae sunt in duplicata ratione laterum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 21:1)
Tum coeant puncta B, C cum puncto A, & angulo cAg evanescente, coincident areae
curvilineae
Abd, Ace cum rectilineis Afd, Age, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 41:4)
erunt areae ultimae
curvilineae
ADB, Adb (ex natura Parabolae) duae tertiae partes triangulorum rectilineorum ADB, Adb, & segmenta AB, Ab partes tertiae eorundem triangulorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 55:3)
Augeatur jam numerus & minuatur latitudo triangulorum in infinitum, & eorum ultima perimeter ADF, (per
Corollarium
quartum Lemmatis tertii) erit linea curva;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 4:15)
Casus
Corollarii
sexti obtinet in corporibus caelestibus (ut seorsum colligerunt etiam nostrates Wrennus, Hookius & Halleus) & propterea quae spectant ad vim centripetam decrescentem in duplicata ratione distantiarum a centris decrevi fusius in sequentibus exponere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 34:1)
Circulum in his
Corollariis
refero ad Ellipsin, & casum excipio ubi corpus recta descendit ad centrum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 25:5)
Sed hoc rectangulum, per
Corollarium
Theorematis Sexti, est in ratione composita ex dimidiata ratione lateris recti & integra ratione periodici temporis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 32:4)
Patet per
Corollarium
quintum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 44:3)
Nam proportio SP + PH ad PH ut 2SP ad L, in casu hujus
Corollarii
, fit DS + DH ad DH ut 4DS ad L, & divisim DS ad DH ut 4DS - L ad L.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 50:3)
ita Problematis veterum de quatuor lineis ab Euclide incaepti & ab Apollonio continuati non calculus, sed compositio Geometrica, qualem Veteres quaerebant, in hoc
Corollario
exhibetur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 23:2)
Unde etiam Trajectoriarum centra, diametri & latera recta inveniri possunt, ut in
Corollario
secundo Lemmatis XIX.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 45:2)
Sin
curvilineam
transmutare oportet, transferenda sunt puncta, tangentes & aliae rectae quarum ope Curva linea definitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 68:2)
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