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Nam si ternarium triangulum quaternario, vel quaternarium
tetragonum
quinario, vel quinarium pentagonum senario exagono, vel senarium septenario eptagono compares, primo se triangulo, id est sola transeunt unitate.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Pertinens ad figuratorum numerorum descriptionem speculatio. 1:2)
Est autem pyramis alias a triangula basi in altitudinem sese erigens, alias a
tetragona
, alias a pentagona et secundum sequentium multitudines angulorum ad unum cacuminis verticem sublevata.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pyramide, quod ea sit solidarum figurarum principium sicut triangulus planarum 2:3)
Tetragonum
, pentagonum, exagonumque cum notatis
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De his pyramidis, quae a quadratis vel a ceteris multiangulis proficiscuntur figuris 1:1)
prima pyramis de triangulo, secunda pyramis de
tetragono
, tertia pyramis de pentagono, quarta pyramis de exagono, quinta pyramis de eptagono, idemque in ceteris constat numeris.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:2)
Nam quoniam lineares numeros esse diximus, qui ab uno profecti in infinitum currerent, ut sunt j ij iij iiij v vj vij viij viiij x, his autem ordinatim compositis et ad se invicem cum distantia iunctis superficies nascebantur, ut, si unum et duo iungeres, primus triangulus nasceretur, id est tres, et cum his adiungeremus tertium, id est ternarium, senarius triangulus rursus occurreret, et post hos
tetragoni
uno intermisso, pentagoni vero duobus, exagoni tribus, eptagoni relictis quattuor nascebantur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:3)
Descriptis enim cunctis
tetragonis
, id est j iiij viiij xvj xxv xxxvj xlviiij lxiiij lxxxj c, si unitatem primam ex hac dispositione praesumam, erit mihi potestate et vi pyramis ipsa unitas, nondum etiam opere atque actu.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:6)
At si huic
tetragonum
superponam, id est quattuor, nascetur pyramis quinque numerorum, quae duobus tantum numeris per latera positis continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:7)
Atque huic si sequentem
tetragonum
xvj superponam, tricenaria mihi pyramidis forma producitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:9)
Tetragoni
j iiij viiij xvj xxv xxxvj xlviiij lxiiij lxxxj c
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 5:1)
Pyramides a
tetragonis
j v xiiij xxx lv xcj cxl cciiij cclxxxv ccclxxxv
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 6:1)
Haec autem est, ut si quis xvj
tetragono
adiciat viiij atque huic iiij et ab ulterioris sese unitatis adiectione suspendat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:4)
Nam si
tetragona
fuerit basis, quadrata deminutione semper ascendit, et si pentagona basis, similiter, et si exagona, illa quoque ultima superficies erit exagona.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:6)
ut si a xvj
tetragono
proficiscens usque in novem terminum ponat neque excrescat ad quattuor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:9)
Et quotcunque
tetragoni
defuerint, totiens eam curtam esse dicemus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:10)
si vero duobus
tetragonis
deficitur, id est unitate et eo, qui sequitur, vocatur bis curta, quod Graeci δικολουρον appellant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De curtis pyramidis 1:12)
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