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Contrarie vero
denominantur
, ut tertia pars viij, octava vero iij. Vicesima autem quarta j quae denominationes cum pares sint, inveniuntur inpares quantitates, et cum sint pares summae, sunt inpares denominationes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 1:13)
Et primus quidem et incompositus est, qui nullam aliam partem habet nisi eam, quae a tota numeri quantitate
denominata
sit, ut ipsa pars non sit nisi untias, ut sunt iij v vij xj xiij xvij xviiij xxiij xxviiij xxxj.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De prime et incompositio 1:1)
Secundus vero et compositus et ipse quidem inpar est, propterea quod eadem inparis proprietate formatus est, sed nullam in se retinet substantiam principalem compositusque est ex aliis numeris habetque partes et a se ipso et ab alieno vocabulo
denominatas
;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 1:1)
sed a se ipso
denominatam
partem solam semper in his repperies unitatem, ab alieno vero vocabulo vel unam vel quotlibet alias, quanti fuerint scilicet numeri quibus ille compositis procreatur, ut sunt hi:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 1:2)
Horum ergo singuli habent quidem a se
denominatas
partes proprias, scilicet unitates, ut viiij nonam,id est unum, xv quintam decimam eandem rursus unitatem et in ceteris, quos supra descripsimus, idem convenit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De secundo et composito 1:4)
Nam quae in viiij tertia est, in xxv non est, et quae in xxv quinta est, in novenario non est. Ergo hi per naturam utrique secundi et compositi sunt, comparati vero ad se invicem primi incompositique redduntur, quod utrosque nulla alia mensura metitur, nisi unitas, quae ab utrisque
denominata
est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De eo, qui per se secundus et compositus est, ad alium primus et incompositus 1:4)
Dispositos enim ab uno omnes pariter pares numeros in ordinem quousque volueris, primo secundum adgregabis, et si primus numerus et incompositus ex illa
coacervatione
factus sit, totam summam in illum multiplicabis, quem posterius adgregaveras.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:2)
Si vero
coacervatione
facta primus inventus non fuerit, sed compositus et secundus, hunc transgredere, atque alium, qui sequitur, adgregabis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:3)
Quod si primum incompositumque repperies, tunc in ultimae multitudinem summae
coacervationem
multiplicabis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 2:5)
Si igitur ternarium, id est qui ex
coacervatione
collectus est, per binarium multiplices, qui est ultimus adgregatus, perfectus sine ulla dubitatione nascetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:3)
Per hunc igitur si illam
coacervationem
multiplicaveris, perfectus numerus procreatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:8)
Septies enim iiij xxviij sunt, qui est suis partibus par, habens j a se
denominatum
, id est vicesimum octavum, medietatem vero secundum binarium xiiij, secundum quaternarium vij, septimum vero secundum septenarium iiij, secundum omnium collectionem quartum decimum ij, qui vocabulo medietatis obponitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:9)
Sed hic primus et incompositus non est, habet enim generis alterius partem super illam, quae est a se ipsa
denominata
, quintam decimam scilicet unitatem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:14)
Namque maius minore maius est et minus maiore minus est, et utraque non eisdem vocabulis, quemadmodum secundum aequalitatem dictum est, sed diversis distantibusque signata sunt, ad modum discentis scilicet vel docentis vel caedentis vel vapulantis vel quaecunque ad aliquid relata aliter
denominatis
contrariis comparantur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De relata ad aliquid quantitate. 2:2)
Ipsi vero cybi, qui quamquam tribus intervallis sublati sint, tamen propter aequalem multiplicationem participant inmutabilis substantiae eiusdemque naturae sunt socii, non aliorum quam inparium
coacervatione
producuntur, nunquam vero parium.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Cybos eiusdem participare substantiae, quod ab inparibus nascantur 1:1)
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