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Ponatur igitur velocitas corporis p esse ad velocitatem corporis P in dimidiata ratione
distantiae
sp ad
distantiam
CP, eo ut temporibus quae sint in eadem dimidiata ratione
describantur
arcus PQ, pq, qui sunt in ratione integra:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 9:16)
Positis jam inventis, dico quod corporis cadentis velocitas in loco quovis C est ad velocitatem corporis centro B intervallo BC circulum
describentis
, in dimidiata ratione quam CA,
distantia
corporis a Circuli vel Hyperbolae vertice ulteriore A, habet ad figurae semidiametrum principalem ½AB.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 9:1)
Impedietur autem iste ad lineam IK accessus faciendo ut Systema corporum T & L ex una parte, & corpus S ex altera, justis cum velocitatibus, gyrentur circa commune gravitatis centrum C. Tali motu corpus S (eo quod summa virium motricium SD × T & SD × L,
distantiae
CS proportionalium, trahitur versus centrum C)
describit
Ellipsin circa idem C;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:13)
Area, quam Luna radio ad Terram ducto, singulis temporis momentis,
describit
, est ut motus horarius Lunae & quadratum
distantiae
Lunae à Terrâ conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 34:1)
) vis qua Ellipsis circa umbilicum S
describitur
tendere debeat ad umbilicum illum, & esse quadrato
distantiae
PS reciproce proportionalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
in tertium sint ad invicem reciproce ut quadrata
distantiarum
, corpus P radio PS aream circa corpus S velocius
describet
prope conjunctionem A & oppositionem B, quam prope quadraturas C, D. Namq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 54:4)
Hypoth. V. Planetas circumjoviales, radiis ad centrum Jovis ductis, areas
describere
temporibus proportionales, eorumque tempora periodica esse in ratione sesquialtera
distantiarum
ab ipsius centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 가설 10:1)
Et eodem argumento Planetae circumsolares ab aequalibus à Sole
distantiis
dimissi, descensu suo in Solem aequalibus temporibus aequalia spatia
describerent
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 21:19)
Posito quod vis centripeta sit reciproce proportionalis quadrato
distantiae
locorum a centro, spatia definire quae corpus recta cadendo datis temporibus
describit
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 3:1)
Posito quod vis centripeta proportionalis sit altitudini seu
distantiae
locorum a centro, dico quod cadentium tempora, velocitates & spatia
descripta
sunt arcubus arcuumq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 33:1)
Unde si solidum Cylindrus sit, parallelogrammo ADEB circa axem AB revoluto
descriptus
, & vires centripetae in singula ejus puncta tendentes sint reciproce ut quadrata
distantiarum
a punctis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 34:2)
Sit illud O. Tangenti cuivis BC parallelam age KL, ad eam
distantiam
ut centrum O in medio inter parallelas locetur, & acta KL tanget trajectoriam
describendam
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 98:6)
Si ratio illa est numeri binarii ad unitatem, punctum A cadet ad infinitam
distantiam
, quo in casu Parabola uertice S, axe SC, latere quovis recto
describenda
est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 31:3)
Area igitur, quam Luna radio ad Terram ducto singulis temporis particulis aequalibus
describit
, est quam proximè ut summa numeri 219-46/100 & Sinus versi duplicatae
distantiae
Lunae à Quadratura proxima, in circulo cujus radius est unitas.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 31:1)
Corpora plura quorum vires decrescunt in duplicata ratione
distantiarum
ab eorundem centris, moveri posse inter se in Ellipsibus, & radiis ad umbilicos ductis Areas
describere
temporibus proportionales quam proxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 38:1)
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