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Hinc area Ellipseos, quae radio ab
umbilico
ad corpus mobile ducto
describitur
, non prodit ex dato tempore, per aequationem finitam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 13:1)
Si corpus non cadit perpendiculariter
describet
id sectionem aliquam Conicam cujus
umbilicus
inferior congruit cum centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:2)
si Sol quiesceret & Planetae reliqui non agerent in se mutuò, forent orbes eorum Elliptici, Solem in
umbilico
communi habentes, & areae
describerentur
temporibus proportionales (per Prop. I. & XI, & Corol. 1. Prop. XIII. Lib. I.) Actiones autem Planetarum in se mutùo perexiguae sunt (ut possint contemni) & motus Planetarum in Ellipsibus circa Solem mobilem minus perturbant (per Prop. LXVI. Lib. I.) quàm si motus isti circa Solem quiescentem peragerentur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 10:4)
descriptae
axis transversus VH eam rationem ad ipsius
umbilicorum
distantiam SH, quam habet Trajectoriae
describendae
axis transversus ad ipsius
umbilicorum
distantiam, & propterea ejusdem est speciei.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:16)
Postquam Trajectoria
descripta
est, invenire licet axes &
umbilicos
ejus hac methodo.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:1)
) & circum commune gravitatis centrum, & circum se mutuo sectiones conicas
umbilicos
habentes in centro circum quod figurae
describuntur
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 12:4)
Denique (per Prop. XIX. Lib. I.)
umbilico
S, per loca illa duo
describatur
Parabola, & haec erit Trajectoria Cometae. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 8:8)
ad illius
umbilicorum
intervallum, ut axis ab ad
umbilicorum
intervallum sh, & propterea figura jam
descripta
similis est figurae apb.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 23:6)
adeo ut axis transversus Trajectoriae
describendae
ad distantiam
umbilicorum
ejus, patet ex demonstratis in Casu secundo, & propterea Trajectoriam
descriptam
ejusdem esse speciei cum
describenda
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:8)
Sit H eorum intersectio communis, &
umbilicis
S, H, axe illo dato
describatur
Trajectoria.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 8:10)
Sit S
umbilicus
, P punctum & TR tangens trajectoriae
describendae
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 12:1)
Hinc GH est ad AS, ut tempus quo corpus
descripsit
arcum AP ad tempus quo corpus
descripsit
arcum inter verticem A & perpendiculum ad axem ab
umbilico
S erectum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 5:2)
umbilicis
S, H, axe distantiam VH aequante,
describatur
sectio conica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 22:12)
super diametro Kk
descripto
, secetur producta recta VR in H, &
umbilicis
S, H, axe transverso rectam HV aequante,
describatur
Trajectoria.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:5)
Eadem omnia, quae superius de motu corporum circa
umbilicos
Conicarum Sectionum demonstrata sunt, obtinent ubi Sphaera attrahens, formae & conditionis cujusvis jam
descriptae
, locatur in
umbilico
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 44:2)
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