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Sit sectio illa Conica ARPB & umbilicus inferior S. Et primo si Figura illa Ellipsis est, super hujus axe majore AB describatur
semicirculus
ADB, & per corpus decidens transeat recta DPC perpendicularis ad axem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:4)
Igitur si ad rectam CV positione datam erigatur perpendiculum VP longitudinis
indeterminatae
, jungaturq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 13:2)
Numerator ille A^n seu {T - X}^n in seriem
indeterminatam
per Methodum nostram Serierum convergentium reducta, evadit T^n - nXT^{n - 1} + {nn - n}÷2 Xq.T^{n - 2} &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:5)
Centro quovis G, intervallo GH Cycloidis arcum RS aequante, describe
semicirculum
HKMG semidiametro GK bisectum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:1)
, tempus quo corpus describit arcum ST est ad tempus oscillationis unius, ut arcus HI (tempus quo corpus H perveniet ad L) ad
semicirculum
HKM (tempus quo corpus H perveniet ad M.) Et velocitas corporis penduli in loco T est ad velocitatem ipsius in loco infimo R, (hoc est velocitas corporis H in loco L ad velocitatem ejus in loco G, seu incrementum momentaneum lineae HL ad incrementum momentaneum lineae HG, arcubus HI, HK aequabili fluxu crescentibus) ut ordinatim applicata LI ad radium GK, sive ut [sqrt]{SRq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:12)
G, g & intervallis GH, gh describantur
semicirculi
HZKM, hzkm.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 35:2)
Has quantitates ut
indeterminatas
& instabiles, & quasi motu fluxuve perpetuo crescentes vel decrescentes hic considero, & eorum incrementa vel decrementa momentanea sub nomine momentorum intelligo:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 24:6)
Sit Linea ACK
semicirculus
super diametro AK descriptus, & requiratur Medii densitas quae faciat ut Projectile in hac linea moveatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 68:2)
Bisecetur
semicirculi
diameter AK in O;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 69:1)
Fiet igitur OP diameter circuli hujus, & angulus OSP in
semicirculo
rectus. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 4:3)
Centro C & intervallo CA vel CB construatur
semicirculus
, BEeA.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 42:5)
id est Aa ad OV ut area
semicirculi
, ad quadratum radii sive ut 11 and 7 circiter:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 45:10)
Nam si Luna uniformi cum motu perambulet
semicirculum
QAq, summa omnium arearum PDdM, quo tempore Luna pergit à Q ad M, erit area QMdE quae ad circuli tangentem QE terminatur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 55:6)
quae, quoniam Nodi prius regrediebantur, jam verò progrediuntur, subduci debet de area priore, & cum aequalis sit areae QEN, relinquet
semicirculum
NQAn.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 55:9)
Jam verò si circuli radius AT ponatur 1, erit area
semicirculi
1,570796;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 13:33)
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