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Omnis autem cybus, qui ex tetragonorum superficie in
profunditatem
corporis crevit, per tetragoni scilicet latus multiplicatus, habebit quidem superficies vj, quarum singula planitudo tetragono illi priori aequalis est, latera vero xij, quorum unumquodque singulis his, quae superioris fuere tetragoni, aequum est, et, ut superius demonstravimus, tot unitatum est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:17)
huic oppositum contrariumque esse oportebit qui neque longitudinem latitudini neque haec duo
profunditati
gerat aequalia, sed cunctis inaequalibus, quamvis solida sit figura, ab aequalitate cybi longissime distare videatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:2)
Etenim quos ad quamlibet illam rem constringendam cuneos formant neque latitudinis neque longitudinis neque altitudinis habita ratione, quantum commodum fuerit, tantum vel altitudini minuitur, vel crassitudini
profunditatis
augetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 7:8)
Est ergo princeps inparis ordinis unitas, quae ipsa quidem effectrix et quodammodo forma quaedam est inparitatis, quae in tantum eiusdem nec mutabilis substantiae est, ut, cum vel se ipsa multiplicaverit vel in planitudine vel in
profunditate
, vel si alium quemlibet numerum per se ipsa multiplicet, a prioris quantitatis forma non discrepet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:1)
Namque si se ipsa multiplicet vel per latitudinem vel etiam per
profunditatem
vel si quem numerum in suam conglobet quantitatem, continuo alter exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:4)
Etenim secunda multiplicatio effectrix semper est
profunditatis
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:13)
Haec autem huiusmodi invenietur, si duobus terminis constitutis, qui ipsi tribus creverint intervallis, longitudine latitudine et
profunditate
, duo huismodi termini medii fuerint constituti et ipsi tribus intervallis notati, qui vel ab aequalibus per aequales aequaliter sint producti vel ab inaequalibus ad inaequalia inaequaliter, vel ab inaequalibus ad aequalia aequaliter, vel quolibet alio modo, atque ita, cum armonicam proportionem custodiant alio tamen modo comparati faciant arithmeticam medietatem hisque geometrica medietas, quae inter utrasque versatur, deesse non possit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:3)
Nam ut pauca, quae ratio ualet humana, de diuina
profunditate
perstringam, de hoc quem tu iustissimum et aequi seruantissimum putas omnia scienti prouidentiae diuersum uidetur.
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Quartus, XI 6:1)
nam commode proseinditur duabus, una iteratur, tertiatur
dodrante
, in liram satum redigitur quadrante operae.
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 2권, 4장 8:4)
Avarius quidam dupondio et
dodrante
altum sulcum, latum pedum quinque faciunt;
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 3권, 13장 5:1)
Quod deinde cum est factum, fossor insequitur, scrobemque alternis omissis in ordinem spatiis a calamo ad proximum calamum non minus altum quam duo pedes et semissem planis locis refodit, acclivibus in dupondiumet
dodrantem
, praecipitibus etiam in tres pedes.
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 3권, 15장 2:1)
Ac tamen 1 nec maior pede nee
dodrante
minor esse debet:
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 3권, 19장 1:3)
Vallis et uliginosi campi situs patitur etiam trigemmem, qui est paulo minor
dodrante
, longior utique semipede.
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 3권, 19장 2:1)
quippe seminibus vineaticis nimium me profundos censuisse fieri scrobes adiecto
dodrante
super altitudinem bipedaneam, quam Celsus et Atticus prodiderant;
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 4권, 1장 1:2)
Sed non est dupondii et
dodrantis
altitudo, quae istud efficere possit;
(콜루멜라, 루키우스 유니우스 모데라투스, 농업론, 4권, 1장 8:1)
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