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Si Medii densitas in locis singulis sit
reciproce
ut
distantia
locorum a centro immobili, sitque vis centripeta in duplicata ratione densitatis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 7:1)
In Medio igitur cujus densitas est
reciproce
ut
distantia
a centro SP, corpus gyrari potest in hac Spirali. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:25)
Nam si vis centripeta in P sit
reciproce
ut
distantiae
SP dignitas quaelibet SP^{n + 1} cujus index est n + 1;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 21:2)
Particulae viribus quae sunt
reciproce
proportionales
distantiis
centrorum suorum se mutuo fugientes componunt Fluidum Elasticum, cujus densitas est compressioni proportionalis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 41:1)
Et vice versa, si Fluidi ex particulis se mutuo fugientibus compositi densitas sit ut compressio, vires centrifugae particularum sunt
reciproce
proportionales
distantiis
centrorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 41:2)
Ergo vires, quas singulae exercent in singulas secundum planum FGH in cubo majore, sunt ad vires quas singulae exercent in singulas secundum planum fgh in cubo minore ut ab ad AB, hoc est
reciproce
ut
distantiae
particularum ad invicem. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:15)
vi sua, quae sit
reciproce
ut
distantia
locorum a centro suo, fugat alias omnes particulas in infinitum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:15)
ideoque densitates fere sunt ut radices diametrorum apparentium applicatae ad diametros veras, hoc est
reciproce
ut
distantiae
Planetarum à Sole ductae in radices diametrorum apparentium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 40:6)
erunt pondera eorum ad invicem
reciprocè
ut
distantiae
eorum à centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 37:7)
Et eodem argumento pondera, in aliis quibuscunque per totam Terrae superficiem regionibus, sunt
reciprocè
ut
distantiae
locorum à centro;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 37:8)
propterea quod, si materia ad centrum redundans, qua densitas ibi major redditur, subducatur & seorsim spectetur, gravitas in Terram reliquam uniformiter densam erit
reciprocè
ut
distantia
ponderis à centro;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:17)
Et universaliter, si vires punctorum ad
distantias
D sint
reciproce
ut
distantiarum
dignitas quaelibet D^n, hoc est, si sit FK ut 1 ÷ D^n, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 28:2)
Et si gravitas diminuatur in quadruplicata ratione
distantiarum
, & cuborum
distantiarum
reciproca
(puta SA qq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:12)
Et vice versa, si vires particularum singularum sunt
reciproce
ut
distantiae
, id est
reciproce
ut cuborum latera AB, ab;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 44:1)
cum velocitate exeat de loco P, & vi centripeta quae sit
reciproce
proportionalis quadrato
distantiae
a centro, simul agitetur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 24:2)
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