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dico quod angulus BAD sub chorda &
tangente
contentus minuetur in infinitum & ultimo evanescet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 24:4)
Iisdem positis, dico quod ultima ratio arcus, chordae &
tangentis
ad invicem est ratio aequalitatis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 27:1)
Unde si per B ducatur
tangenti
parallela BF rectam quamvis AF per A transeuntem perpetuo secans in F, haec ultimo ad arcum evanescentem AB rationem habebit aequalitatis, eo quod completo parallelogrammo AFBD, rationem semper habet aequalitatis ad AD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 30:2)
Et si per B & A ducantur plures rectae BE, BD, AF, AG, secantes
tangentem
AD & ipsius parallelam BF, ratio ultima abscissarum omnium AD, AE, BF, BG, chordaeq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 31:2)
Si rectae datae AR, BR cum arcu AB, chorda AB &
tangente
AD, triangula tria ARB, ARB, ARD constituunt, dein puncta A, B accedunt ad invicem:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 35:1)
Huic subtensae AB &
tangenti
AD perpendiculares erigantur AG, BG, concurrentes in G;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 50:3)
Unde cum
tangentes
AD, Ad, arcus AB, Ab & eorum sinus BC, bc fiant ultimo chordis AB, Ab aequales;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 53:2)
erunt areae ultimae curvilineae ADB, Adb (ex natura Parabolae) duae tertiae partes triangulorum rectilineorum ADB, Adb, &
segmenta
AB, Ab partes tertiae eorundem triangulorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 55:3)
Caeterum in his omnibus supponimus angulum contactus nec infinite majorem esse angulis contactuum, quos circuli continent cum
tangentibus
suis, nec iisdem infinite minorem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 57:1)
quo in casu circulus nullus per punctum A inter
tangentem
AD & curvam AB duci potest, proindeq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 57:4)
vis centripeta qua corpus de
tangente
hujus curvae perpetuo retrahitur, aget indesinenter;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 4:17)
Figuram descriptam tangant rectae tres PT, TQV, VR in punctis totidem P, Q, R, concurrentes in T & V. Ad
tangentes
erigantur perpendicula PA, QB, RC, velocitatibus corporis in punctis illis P, Q, R a quibus eriguntur reciproce proportionalia;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 40:1)
areae illae simul descriptae ut velocitates in P & Q ductae respective in perpendicula a centro in
tangentes
PT, QT demissa:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 41:2)
ut perpendicula AP, BQ directe, id est ut perpendicula a puncto D in
tangentes
demissa.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 41:4)
Si corpus P revolvendo circa centrum S, describat lineam quamvis curvam APQ, tangat vero recta ZPR curvam illam in puncto quovis P, & ad
tangentem
ab alio quovis curvae Q agatur QR distantiae SP parallela, ac demittatur QT perpendicularis ad distantiam SP:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 43:1)
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