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unde fit quod nervi fidium, digito impulsi, duplicentur aut
triplicentur
quoad speciem, quia species nova recipitur, antequam prior demittatur;
(FRANCIS BACON, NOVUM ORGANUM, Liber Secundus 432:7)
Haud facile quis dixerit utrum Apelles aut Albertus Durerus nugator maior fuerit, quorum alter hominem secundum proportiones
geometricas
effingere voluit, alter ex compluribus faciebus optimas quasque partes desumendo unam satagebat depingere excellentem.
(FRANCIS BACON, SERMONES FIDELES SIVE INTERIORA RERUM, XLI. [ = English XLIII] DE PULCHRITUDINE 2:5)
Donec igitur aut acriores oculi, quod vix erediderim, aut instructior ars, quod fieri posse nemo negaverit, in communem usum protulerin, quae Blume investigavit, nihil aliud restat, nisi ut ea, quae fertur Boetii geometria, edatur, quam artem
geometricam
auctorem nominasse testantur loci, quos in pag. 434 sub voce ars attuli.
(보이티우스, De Arithmetica, Prefationes, Praefatio Editoris 4:15)
Rursus cum aliquam
geometricam
formam dicero, est illi simul numerorum nomen inplicitum;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:30)
cum numeros dixero, nondum ullam formam
geometricam
nominavi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:31)
In astronomia enim circuli, sphera, centrum, paralellique circuli mediusque axis est, quae omnia
geometricae
disciplinae curae sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Proemium, in quo divisio mathematicae. 1:40)
Triplices
autem nascuntur, si in eadem dispositione naturali duo semper intermittantur, et qui post duos sunt, ad naturalem numerum comparentur, excepto ternario, qui, ut unitatis triplus sit, solum binarium praetermittit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici eiusque speciebus earumque generationibus. 2:8)
Namque sesqualter habebit quidem duces omnes post ternarium numerum naturaliter
triplices
, comites vero omnes post binarium numerum naturaliter pares, hoc modo ut primus primo, secundus secundo, tertius tertio comparetur et deinceps.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 1:7)
Primus igitur versus continet numerum naturalem, secundus eius
triplicem
, tertius vero duplicem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:1)
Atque in eo si ternarius binario, vel si senarius quaternario, vel novenarius senario comparetur, vel omnes
triplices
superiores si duplicibus numeris consequentibus opponantur, hemiolia id est sesqualtera proportio nascetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 5:2)
Sed hi inveniuntur, si omnibus a quaternario numero continuatim quadruplis constitutis a ternario numero
triplices
comparentur, eruntque duces quadrupli, comites tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De superparticulari eiusque speciebus earumque generationibus. 6:3)
Si vero supertripartientes invenire contendas, primos supertripartientes, id est vij et iiij
triplicabis
et huiusmodi nascentur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 6:4)
Hoc igitur cum in terminis aequalibus feceris, ex his qui nascentur, duplices erunt, de quibus duplicibus si idem feceris,
triplices
procreantur et de his quadruplices atque in infinitum omnes formas numeri multiplicis explicabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 1:13)
Disponantur enim
triplices
superiores
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Demonstratio quemadmodum omnis inaequalitas ab aequalitate processerit. 20:3)
Hinc quoque perspicuum est superparticularium, quemadmodum prius ostensum est, primos esse multiplices, si quidem duplices sesqualteros,
triplices
sesquitertios et cuncti multiplices cunctos in ordinem superparticulares creant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De inveniendo in unoquoque numero quot numeros eiusdem proportionis possit praecedere eorumque descriptio descriptionisque expositio. 23:1)
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