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Igitur describendo spatia ipsis D^{3 - n} & E^{3 - n}
proportionalia
, retinebunt
velocitates
in eadem ratione ad invicem ac sub initio.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 19:7)
Ideoque aequales & correspondentes pulsuum correspondentium partes, itus & reditus suos per spatia contractionibus & dilatationibus
proportionalia
, cum
velocitatibus
quae sunt ut spatia, simul peragent:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VIII. De Motu per Fluida propagato. 36:8)
Componitur igitur area tota Hyperbolica ABOL ex particulis KNOL
velocitati
AP semper
proportionalibus
, & propterea spatio
velocitate
ista descripto
proportionalis
est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:14)
Nam quoniam quadrato
velocitatis
proportionalis
est resistentia Medii, & resistentiae
proportionale
est decrementum
velocitatis
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:1)
si tempus in particulas innumeras aequales dividatur, quadrata
velocitatum
singulis temporum initiis erunt
velocitatum
earundem differentiis
proportionalia
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 4:2)
Ergo vis ipsi DF vel EG
proportionalis
facit corpus ea cum
velocitate
descendere quae sit ut areae ABGE latus quadratum. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:9)
&
velocitates
corporis (resistentiae Medii
proportionales
) in horum temporum periodis erunt ABED, ABed, nulla, ABF2D, AB2e2d respective; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 17:5)
cum
velocitatibus
moti, describendo spatia diametris suis
proportionalia
, amittent partes motuum
proportionales
totis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 17:3)
cum
velocitatibus
moti, amittent partes motuum
proportionales
totis, erunt ut cubi diametrorum ad dignitatem illam applicata.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 19:4)
& verisimile est quod, etiamsi Demonstrationum gratia Hypothesin talem initio Sectionis hujus proposuerim ut Resistentia
velocitati
proportionalis
esset, tamen Resistentia in minori sit ratione quàm ea
velocitatis
est.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IX. De motu Circulari Fluidorum. 32:11)
Quare in Casu columnae quartae ubi
velocitas
erat 1, resistentia tota est ad partem suam quadrato
velocitatis
proportionalem
, ut 21-2/7 + 64-3/14 seu 85½, ad 64-3/14;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 98:4)
Unde cum in Oscillationibus inaequalibus describantur aequalibus temporibus arcus totis Oscillationum arcubus
proportionales
, habentur ex datis temporibus &
velocitates
& arcus descripti in Oscillationibus universis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 33:15)
Minuantur jam aequales illae temporum particulae, & augeatur earum numerus in infinitum, eo ut resistentiae impulsus reddatur continuus, &
velocitates
in principiis aequalium temporum, semper continue
proportionales
, erunt in hoc etiam Casu continue
proportionales
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. I. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis. 10:8)
fiet ex aequo
velocitas
gyrantis in Conica sectione ad
velocitatem
gyrantis in circulo in eadem distantia, ut media
proportionalis
inter distantiam illam communem & semissem lateris recti sectionis, ad perpendiculum ab umbilico communi in tangentem sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 45:5)
velocitas
corporis per lineam AP (quae sit media
proportionalis
inter AK & AC, ideoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 40:4)
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