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Et hae quidem sunt sex
medietates
, quarum tres usque a Pythagora ad Platonem Aristotelemque manserunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:1)
Sequens autem aetas, quemadmodum diximus, ad inplendam denariam quantitatem alias quattuor
medietates
apposuit, quas non adeo quis in veterum libris inveniat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:3)
Prima enim quae est earum, in ordine vero septima
medietas
, hoc modo coniungitur, cum in tribus terminis quemadmodum est maximus terminus ad ultimum, sic maximi et parvissimi termini differentia ad minorum differentiam terminorum, ut in hac dispositione:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:5)
Disponamus igitur cunctas
medietates
in ordinem, ut, cuiusmodi omnes sint, facillime possit intellegi.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio decem medietatum 1:1)
Etenim perfectius huiusmodi
medietate
nihil poterit inveniri, quae tribus intervallis producta perfectissimi corporis naturam substantiamque sortita est. Hoc enim modo cybum quoque trina demensione crassatum plenam armoniam esse demonstravimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:2)
Rursus si maximus iiij terminorum numerus ad eum, qui sibi propinquus erit, talem habeat differentiam, qualem idem ipse maximo propinquus ad parvissimum, huiusmodi proportio in arithmetica consideratione proponitur, et extremorum coniunctio duplex erit propria
medietate
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:5)
Sit autem quoddam huius dispositionis exemplar hoc modo vj viij viiij xij. Has igitur omnes solidas quantitates esse non dubium est. Sex enim nascuntur ex uno bis ter, xij autem ex bis duo ter, horum autem
medietates
octonarius fit semel duo quater, novenarius vero semel tres ter. Omnes igitur termini cognati sibi et tribus intervallorum demensionibus notati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:7)
In utrisque enim ternarius differentia est et iunctae extremitates
medietate
duplae sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:13)
In his ergo geometricam arithmeticamque
medietatem
perspeximus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:15)
Hic quoque armonica
medietas
invenitur, si xij ad viij et rursus viij ad senarium comparemus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:16)
Nam ut orbium circa eundem cardinem sese uertentium qui est intimus ad simplicitatem
medietatis
accedit ceterorumque extra locatorum ueluti cardo quidam circa quem uersentur exsistit, extimus uero maiore ambitu rotatus quanto a puncti media indiuiduitate discedit tanto amplioribus spatiis explicatur, si quid uero illi se medio conectat et societ in simplicitatem cogitur diffundique ac diffluere cessat:
(보이티우스, De philosophiae consolatione, Liber Quartus, XI 3:3)
Hesiodus, cum ad medium dolii perventum est, conpercendum, et ceteris eius partibus ad satietatem dicit abutendum, optimum vinum sine dubio significans quod in dolii
medietate
consisteret.
(Macrobii Saturnalia, Liber VII, XII. 13:2)
- sed cum acceptum iam et approbatum esset,
comprehensionem
appellabat, similem is rebus quae manu prenderentur;
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 아카데미카, LIBER PRIMUS 52:6)
sed inter scientiam et inscientiam
comprehensionem
illam quam dixi collocabat, eamque neque in rectis neque in pravis numerabat, sed soli credendum esse dicebat.
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 아카데미카, LIBER PRIMUS 53:1)
E quo sensibus etiam fidem tribuebat, quod ut supra dixi
comprehensio
facta sensibus et vera esse illi et fidelis videbatur, non quod omnia quae essent in re comprehenderet, sed quia nihil quod cadere in eam posset relinqueret, quodque natura quasi normam scientiae et principium sui dedisset unde postea notiones rerum in animis imprimerentur;
(마르쿠스 툴리우스 키케로, 아카데미카, LIBER PRIMUS 53:2)
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