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& ex Hypothesi, pressio qua quadratum DP urget Fluidum inclusum, erit ad pressionem qua latus illud quadratum db urget Fluidum inclusum, ut Medii
densitates
ad invicem, hoc est ab cub.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:6)
id est vis compressionis ad vim compressionis ut
densitas
ad
densitatem
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 44:7)
Simili argumento si particularum vires centrifugae sint reciproce in duplicata ratione distantiarum inter centra, cubi virium comprimentium erunt ut quadrato-quadrata
densitatum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:1)
Si vires centrifugae sint reciproce in triplicata vel quadruplicata ratione distantiarum, cubi virium comprimentium erunt ut quadrato-cubi vel cubo-cubi
densitatum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:2)
Et universaliter, si D ponatur pro distantia, & E pro
densitate
Fluidi compressi, & vires centrifugae sint reciproce ut distantiae dignitas quaelibet Dn, cujus index est numerus n;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:3)
ideoque vis, qua Fluidum in eodem vase comprimitur, erit reciproce ut latus cubicum quadrato-cubi
densitatis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 46:17)
Si corporum Systemata duo ex aequali particularum numero constent & particulae correspondentes similes sint, singulae in uno Systemate singulis in altero, ac datam habeant rationem
densitatis
ad invicem, & inter se temporibus proportionalibus similiter moveri incipiant, (eae inter se quae in uno sunt Systemate & eae inter se quae sunt in altero) & si non tangant se mutuo quae in eodem sunt Systemate, nisi in momentis reflexionum, neque attrahant vel fugent se mutuo, nisi viribus acceleratricibus quae sint ut particularum correspondentium diametri inverse & quadrata velocitatum directe:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 2:1)
quoniam particularum situs sunt similes & vires proportionales, vires totae quibus particulae correspondentes agitantur, ex viribus singulis agitantibus (per Legum Corollarium secundum) compositae, similes habebunt
determinationes
, perinde ac si centra inter particulas similiter sita respicerent;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 3:6)
Iisdem positis, dico quod Systematum partes majores resistuntur in ratione composita ex duplicata ratione velocitatum suarum & duplicata ratione diametrorum & ratione
densitatis
partium Systematum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 7:1)
Et vires reflexionum sunt ut velocitates & magnitudines &
densitates
partium correspondentium conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:6)
id est ut velocitates & diametrorum cubi &
densitates
partium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:7)
Et conjunctis his omnibus rationibus, resistentiae partium correspondentium sunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata diametrorum &
densitates
partium conjunctim. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:8)
corpora autem duo similia & partibus fluidorum quoad magnitudinem &
densitatem
proportionalia, & inter partes illas similiter posita, secundum lineas similiter positas utcunque projiciantur;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 9:3)
Et cum corpora similia, aequalia & aequivelocia, in Mediis ejusdem
densitatis
, quorum particulae se mutuo non fugiunt, sive particulae illae sint plures & minores, sive pauciores & majores, in aequalem materiae quantitatem temporibus aequalibus inpingant, eique aequalem motus quantitatem imprimant, & vicissim (per motus Legem tertiam) aequalem ab eadem reactionem patiantur, hoc est, aequaliter resistantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 13:2)
manifestum est etiam quod in ejusdem
densitatis
Fluidis Elasticis, ubi velocissime moventur, aequales sint eorum resistentiae quam proxime;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 13:3)
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