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Et senarium his adiecta ternarii
quantitate
produximus, cuius latus soli tres continent;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:9)
quartus xxij quattuor numerorum in latere
quantitate
distenditur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pentagonis eorumque lateribus 2:6)
Nascuntur autem hi numeri, qui extensi in latitudinem v angulos pandunt, ab eadem naturalis numeri
quantitate
in se coacervata, ita ut duobus semper interiectis numeris superiori vel superioribus vincens ternario eum, cui iungendus est, adgregetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione pentagonorum. 1:1)
Similiter autem licebit et aliarum formarum, quae pluribus angulis continentur
quantitates
adscribere.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Descriptio figuratorum numerorum in ordine 1:1)
Hinc vero ad figuras solidas facilior via est. Praecognito enim, quid in planis numerorum figuris vis ipsa
quantitatis
naturaliter operetur, ad solidos numeros non erit ulla cunctatio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De numeris solidis. 1:1)
Namque in x pyramide super sex additi sunt tres atque unus, qui senarius superat ternarium
quantitate
, ipsi vero tres unum pluralitate transcendunt, qui unus extremum terminum progressionis offendit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:3)
In his quoque omnibus pyramidis tot erunt unitates per latera, quantae in se numerorum adgregatae fuerint
quantitates
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 4:10)
Nam si bis binos bis facias, octonaria
quantitas
crescit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De cybis vel asseribus vel laterculis vel cuneis vel sphericis vel parallelepipedis numeris 1:6)
Est ergo princeps inparis ordinis unitas, quae ipsa quidem effectrix et quodammodo forma quaedam est inparitatis, quae in tantum eiusdem nec mutabilis substantiae est, ut, cum vel se ipsa multiplicaverit vel in planitudine vel in profunditate, vel si alium quemlibet numerum per se ipsa multiplicet, a prioris
quantitatis
forma non discrepet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:1)
Namque si unum semel facias, vel si semel unum semel, vel si duo semel, vel si tres semel, vel si quattuor semel, vel quemlibet alium numerum multiplicet, a
quantitate
sua is, quem multiplicat, numerus non recedit, quod circa alium numerum non potest inveniri.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:2)
Namque si se ipsa multiplicet vel per latitudinem vel etiam per profunditatem vel si quem numerum in suam conglobet
quantitatem
, continuo alter exoritur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex inparibus quadrati, ex paribus parte altera longiores fiant 4:4)
Ipsorum vero cyborum quanticunque fuerint ita ducti, ut a quo numero cybicae
quantitatis
latus coeperit, in eundem altitudinis extremitas terminetur, numerus ille cyclicus vel sphericus appellatur;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De circularibus vel sphericis numeris 1:1)
Unde nunc nobis monstrandum est, hac gemina numerorum natura, quadratorum scilicet et parte altera longiorum cunctas numeri species cunctasque habitudines vel ad aliquid relatae
quantitatis
, ut multiplicium vel superparticularium et ceterorum, vel ad se ipsam consideratae, ut formarum, quas dudum in superiore disputatione descripsimus, informari, ut, quemadmodum mundus ex inmutabili mutabilique substantia, sic omnis numerus ex tetragonis, qui inmutabilitate perficiuntur, et ex parte altera longioribus, qui mutabilitate participiant, probetur esse coniunctus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De ea natura rerum, quae dicitur eiusdem naturae, et de ea, quae dicitur alterius naturae et qui numeri cui naturae coniuncti sint 1:8)
proportionalitas est duarum vel plurium proportionum similis habitudo, etiamsi non eisdem
quantitatibus
et differentiis constitutae sint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:5)
Differentia vero est inter numeros
quantitas
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:6)
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