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per eadem n, N agatur recta nN, & haec erit Locus perpetuus puncti illius mobilis M. Nam, si fieri potest, versetur punctum M in linea aliqua
curva
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:3)
C, p, P, B, A, transeuntem, ubi punctum M perpetuo tangit lineam
curvam
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:5)
Igitur punctum M versari in linea
curva
absurdum est. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 36:10)
Hac methodo puncta Trajectoriae inveniuntur expeditissime, nisi mavis
Curvam
, ut in casu secundo, describere Mechanice.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 47:4)
Nam si A & P sint Puncta contactuum ubivis in tangentibus sita, & per punctorum H, I, K, L quodvis I agatur recta IY tangenti KL parallela & occurrens
curvae
in X & Y, & in ea sumatur IZ media proportionalis inter IX & IY:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:4)
& sic de
curvis
lineis superiorum ordinum:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 66:5)
Dico praeterea quod si recta aliqua tangat lineam
curvam
in figura prima;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 67:1)
haec recta translata tanget lineam
curvam
in figura nova:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 67:2)
Nam si
Curvae
puncta quaevis duo accedunt ad invicem & coeunt in figura prima, puncta eadem translata coibunt in figura nova, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 67:4)
adeo rectae, quibus haec puncta junguntur simul, evadent
curvarum
tangentes in figura utraq;.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 67:5)
Sin curvilineam transmutare oportet, transferenda sunt puncta, tangentes & aliae rectae quarum ope
Curva
linea definitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 68:2)
Describenda sit Trajectoria quae sit similis & aequalis lineae
curvae
DEF, quaeq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 113:1)
XXVI) Dein circa triangulum describe Trajectoriam
curvae
DEF similem & aequalem. Q. E. F.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 115:3)
Describenda sit Trajectoria fghi, quae similis sit lineae
curvae
FGHI, & cujus partes fg, gh, hi illius partibus FG, GH, HI similes & proportionales, rectis AB & AD, AD & BD, BD & EC positione datis, prima primis, secunda secundis, tertia tertiis interjaceant.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 129:1)
XXVII) circa hoc Trapezium describatur Trajectoria
curvae
lineae FGHI consimilis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 129:4)
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