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Quoniam
distantiae
CD, CI aequantur, erunt vires centripetae in D & I aequales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 4:7)
Hinc etiam si quantitas P sit maxima a centro
distantia
, ad quam corpus vel oscillans vel in Trajectoria quacunq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 6:2)
quantitas A
distantia
corporis a centro in alio quovis Orbis puncto, & vis centripeta semper sit ut ipsius A dignitas quaelibet A^{n - 1}, cujus Index n - 1 est numerus quilibet n unitate diminutus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 6:5)
tendat autem ad centrum C vis centripeta cubo
distantiae
locorum a centro reciproce proportionalis, & exeat corpus de loco V justa cum velocitate secundum lineam rectae CV perpendicularem:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:5)
quam quis imaginari potest, in aequalibus autem a centro
distantiis
esse undiq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 18:2)
Quare cum kr aequalis sit
distantiae
quam corpus alterum acquirit a linea pC, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 6:11)
Vis autem qua corpus in circulo ad
distantiam
CV ea cum velocitate revolvi posset quam corpus in Ellipsi revolvens habet in V, est ad vim qua corpus in Ellipsi revolvens urgetur in Apside V, ut dimidium lateris recti Ellipseos ad circuli semidiametrum CV, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 8:10)
Ut si vis centripeta sit ut
distantia
corporis a centro, id est ut A seu A^4 ÷ A^3, erit n aequalis 4 & [sqrt]4 aequalis 2;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:18)
Quod si vis centripeta sit reciproce ut
distantia
, id est directe ut 1 ÷ A seu A^2 ÷ A^3, erit n = 2, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 18:25)
Sit S centrum virium, SC
distantia
minima centri hujus a plano dato, P corpus de loco P secundum rectam PZ egrediens, Q corpus idem in Trajectoria sua revolvens, & PQR Trajectoria illa in plano dato descripta, quam invenire oportet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 4:1)
Posito quod vis centripeta proportionalis sit
distantiae
corporis a centro;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 6:1)
vis SV qua corpus Q in plano quovis PQR revolvens trahitur versus centrum S est ut
distantia
SQ; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 7:2)
adeo ob proportionales SV & SQ, TV & CQ, vis TV qua corpus trahitur versus punctum C in Orbis plano datum, est ut
distantia
CQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 7:3)
Vires igitur, quibus corpora in plano PQR versantia trahuntur versus punctum C, sunt pro ratione
distantiarum
aequales viribus quibus corpora unaquaq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 7:4)
adeo quod recta VP tanget hanc curvam in puncto P. Circuli nom radius sensim auctus aequetur tandem
distantiae
CP, & ob similitudinem figurae evanescentis Pnomq & figurae PFGVI, ratio ultima lineolarum evanescentium Pm, Pn, Po, Pq, id est ratio incrementorum momentaneorum curvae AP, rectae CP & arcus circularis BP, ac decrementi rectae VP, eadem erit quae linearum PV, PF, PG, PI respective.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 16:2)
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