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Hisce autem datis,
umbilici
sunt in promptu.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 102:7)
Sit S
umbilicus
& A vertex principalis Parabolae, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 4:1)
Hinc GH est ad AS, ut tempus quo corpus descripsit arcum AP ad tempus quo corpus descripsit arcum inter verticem A & perpendiculum ad axem ab
umbilico
S erectum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 5:2)
Hinc area Ellipseos, quae radio ab
umbilico
ad corpus mobile ducto describitur, non prodit ex dato tempore, per aequationem finitam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 13:1)
Ellipseos APB sit A vertex principalis, S
umbilicus
, O centrum, sitq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 17:1)
Ellipseos cujusvis APB sit AB axis major, O centrum, S
umbilicus
, OD semiaxis minor, & AK dimidium lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:2)
Si quando locus ille P accuratius determinandus sit, inveniatur tum angulus quidam B, qui sit ad angulum graduum 57,29578 quem arcus radio aequalis subtendit, ut est
umbilicorum
distantia SH ad Ellipseos diametrum AB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:1)
Convergit autem series infinita ACQ + E + G + I quam celerrime, adeo ut vix unquam opus fuerit ultra progredi quam ad terminum secundum E. Et fundatur calculus in hoc Theoremate, quod area APS sit ut differentia inter arcum AQ & rectam ab
umbilico
S in Radium CQ perpendiculariter demissam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:21)
Sit ejus centrum C, Vertex A,
Umbilicus
S & Asymptotos CK.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 28:2)
Applicando arearum A & APS semidifferentiam ½APS - ½A vel ½A - ½APS ad lineam SN, quae ab
umbilico
S in tangentem PT perpendicularis est, orietur longitudo PQ.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 28:7)
tum angulum Z, cujus tangens sit ad Radium ut rectangulum sub
umbilicorum
distantia SH & semiaxium differentia AO - OD ad triplum rectangulum sub OQ semiaxe minore & AO - ¼L differentia inter semiaxem majorem & quartam partem lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:6)
Si corpus non cadit perpendiculariter describet id sectionem aliquam Conicam cujus
umbilicus
inferior congruit cum centro.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:2)
Sit sectio illa Conica ARPB &
umbilicus
inferior S. Et primo si Figura illa Ellipsis est, super hujus axe majore AB describatur semicirculus ADB, & per corpus decidens transeat recta DPC perpendicularis ad axem;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:4)
Minuatur latitudo illa in infinitum, & orbe APB jam coincidente cum axe AB &
umbilico
S cum axis termino B, descendet corpus in recta AC, & area ABD evadet tempori proportionalis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:9)
Minuatur latus rectum Hyperbolae RPB in infinitum manente latere transverso, & coibit arcus PB cum recta CB, &
umbilicus
S cum vertice B & recta SD cum recta BD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 6:5)
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