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Sed maior est proportio
dupli
quam sesqualtera.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:3)
Differentiae
duplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 6:1)
Termini
dupli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 13:1)
Differntiae
dupli
minores
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 14:1)
Namque si ponantur ij iiij viij xvj xxxij lxiiij, inter hos omnes
dupla
proportio est. Apparet etiam haec proportionalitas in binis proportionibus ab unitate alternatim parte altera longioribus quadratisque dispositis a prima multiplicitatis habitudine, id est a duplici per cunctas superparticularis habitudines proportionesque discurrens;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:7)
Parte altera longior ij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 24:1)
Tetragonus iiij
dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 25:1)
Differentiae
duplae
Differentiae triplae
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
Termini
dupli
Termini tripli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Habet autem aliam proprietatem armonica medietas, ut cum duas extremitates in unum redactas medietas multiplicaverit,
dupla
quantitas colligatur, quam si se multiplicent duae extremitates.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 6:18)
Sint enim eiusmodi armonicae medietatis termini, quorum extremi
dupli
sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Senarius igitur ad ternarium
duplus
est, idem autem senarius in alia dispositione ad binarium triplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:1)
In
dupla
vero dispositione maior terminus ad medii termini contra se differentiam triplus est et rursus minor terminus ad medii contra minorem terminum comparati differentiam triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
Illa autem maxima symphonia, quae vocatur bis diapason velut bis
duplum
, quoniam diapason symphonia ex duplici proportione colligitur, huic se iuncturae armonicae medietatis interserit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:1)
Rursus si extremitates in unum redigantur et a medietate octonario multiplicentur,
duplus
erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:8)
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