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Et de arithmetica quidem
medietate
satis dictum est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:8)
Nunc vero quae hanc sequitur, geometrica
medietas
expediatur, quae sola vel maxime proportionalitas appellari potest propterea quod in eisdem proportionibus terminorum vel in maioribus vel in minoribus speculatio ponitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 1:1)
Hic enim aequa semper proportio custoditur, numeri quantitas multitudoque neglegitur, contrarie quam in arithmetica
medietate
, ut sunt j ij iiij viij xvj xxxij lxiiij vel in tripla proportione j iij viiij xxvij lxxxj vel si quadrupla vel si quincupla vel si in quamlibet multiplicitatem numerorum sit constituta distensio.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 1:2)
In his enim, quotlibet terminos sumpseris, explebunt geometricam
medietatem
, quemadmodum enim prior ad sequentem est, ita sequens ad alium, et rursus, si permixte facias, idem erit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 1:3)
Habet autem proprium huiusmodi
medietas
, quod in omni dispositione secundum hanc proportionalitatem terminorum differentiae in eadem proportione contra se sunt, qua fuerint ipsi termini, quorum sunt ipsae differentiae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Haec autem proportionalitas et in aliis omnibus vel superparticularibus vel superpartientibus invenitur huiusmodi proprietate in omnibusconservata, ut in continua proportione, quod fit sub extremitatibus, si tres fuerint termini, hoc a
medietate
multiplicata consurgat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:1)
vel si sit in quattuor terminis disiuncta proportio, quod fit sub utrisque extremitatibus, id duarum
medietatum
multiplicatione concrescat, ut, si sint ij iiij viij xvj, quod fit ex bis xvj, id ex quater viij reddatur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:3)
Quarta vero est proprietas huiusce
medietatis
, quod vel in maioribus vel in minoribus terminis aequales semper proportiones sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 22:6)
Tetragonus
j
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 23:1)
Tetragonus
iiij dupla
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 25:1)
Tetragonus
viiij sesqualtera
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 27:1)
Tetragonus
xvj sesquitertia
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 29:1)
Tetragonus
xxv sesquiquarta
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 31:1)
Tetragonus
xxxvj sesquiquinta
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 33:1)
Tetragonus
xlviiij sesquisexta
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 35:1)
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