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Ideoque cum
triangulum
ASE sit ad
triangulum
ASC in eadem ratione, erit area tota ASEY ad aream totam ASCY ut AE ad AC quamproximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 46:2)
quadratus in quattuor
triangulos
divisus, pentagonus in v
triangulos
divisus, exagonus in sex
triangulos
divisus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:6)
Unde si ad aream ASEY addatur
triangulum
EYB, & de summa auferatur
triangulum
SEB, manebit area ASBY areae ASEY aequalis quamproximè, atque adeo ad aream ASCY ut AE ad AC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 46:4)
Omnes enim tetragoni, qui sub
triangulis
sunt naturali ordinatione dispositi, ex superioribus
triangulis
procreantur illorumque collectione quadrati figura componitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Qui figurati numeri ex quibus figuratis numeris fiant, inque eo quod triangulus numerus omnium reliquorum principium sit. 1:2)
Ex quaternario quoque et senario denarius
triangulus
nascitur, et ad eundem ordinem cuncta
triangulorum
ratio constabit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod ex quadratis et parte altera longioribus omnis formarum ratio consistat 1:3)
Jungatur AN, & ob aequales MS & SP, MN & NP, MA & AO, parallelae erunt rectae AN & OP, & inde
triangulum
SAN rectangulum erit ad A & simile
triangulis
aequalibus SMN, SPN.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 16:2)
Unde cum tangant insuper
trianguli
DEF anguli D, E, F
trianguli
abc latera ab, ac, bc respective, compleri potest figura ABCdef figurae abcDEF similis & aequalis, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 109:13)
triangula
NBM, PBT similia sunt, ut &
triangula
NCM, PCR.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 35:5)
Huic vero si consequentem quaternarium superposuero, denarius explicatur, qui est tertius actu
triangulus
, quos per latera disponens ad superioris descriptionis exemplar cunctos
triangulos
numeros sine ullius dubitationis erroribus pernotabis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione triangulorum numerorum 3:5)
Junge SC, &
triangulum
SBC, ob parallelas SB, Cc, aequale erit
triangulo
SBc, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 4:8)
Quadratum enim ita ductae lineae in quattuor, pentagonum in quinque
triangulos
, exagonum in sex et ceteros in suorum angulorum modo mensuraque per
triangulos
partiuntur, ut est subiecta descriptio:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:5)
Est igitur primus
triangulus
numerus, qui in solis tribus unitatibus dissipatur secundum superficiei positionem,
triangula
scilicet descriptione, et post hunc quicunque aequalitatem laterum in trina laterum spatia segregant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Dispositio triangulorum numerorum 2:1)
Vi enim et potestate primi
trianguli
, id est unitatis, unitas latus est, actu vero et opere
trianguli
primi, id est ternarii, dualitas, quam Graeci dyada vocant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:5)
erunt areae ultimae curvilineae ADB, Adb (ex natura Parabolae) duae tertiae partes
triangulorum
rectilineorum ADB, Adb, & segmenta AB, Ab partes tertiae eorundem
triangulorum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 55:3)
Ad hunc modum infinita progressio est, omnesque ex ordine
trianguli
aequilateri procreabuntur, primum omnium ponenti quod ex unitate nascitur ut haec vi sua
triangulus
sit, non tamen etiam opere atque actu.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De lateribus triangulorum numerorum. 1:1)
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