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Tetragonus autem dicitur, ut brevissime dicam, quod post latius explicabitur, quem
duo
aequales numeri multiplicant, ut in hac quoque descriptione est. Unus enim semel unus est, et est potestate tetragonus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:2)
Item bis
duo
iiij sunt, ter tres viiij, quos in semet ipsos multiplicationes primi ordinis perfecerunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:3)
vj vero ex
duobus
et tribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:8)
Novenarium vero vj et xij claudunt qui xij ex tribus nascuntur et iiij ter enim iiij fiunt xij, senarius vero ex
duobus
et tribus, bis enim tres faciunt vj qui omnes uno maioribus lateribus procreati sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:10)
Nam cum vj ex binario ternarioque nascantur, tres binarium numerum uno superant, cunctique alii eiusdem modi sunt, ut primo et secundo ordine ad alterutrum multiplicatis terminis procreentur, ita ut quod nascitur ex
duobus
longilateris altrinsecus positis et bis medio tetragono tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:11)
et rursus, quod ex
duobus
altrinsecus tetragonis et uno medio longilatero bis facto nascitur, ipse quoque tetragonus sit;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:12)
et
duo
angularium tetragonorum anguli aequum faciunt, quod sub ipsis continetur, illi, quod fit ab uno illorum, qui est altrinsecus, angulorum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 2:14)
quae habitudo incipit a
duabus
partibus tertiis;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:2)
nam si
duas
medietates habuerit, qui illum intra se totum coercet, duplus pro superpartiente componitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 1:3)
Hi autem sunt, qui habentur ab alio numero, et eorum vel
duae
vel tres vel iiij vel quotlibet aliae partes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:2)
Si ergo numerus alium intra se numerum habens eius
duas
partes habuerit, superbipartiens nominatur, sin vero tres, supertripartiens, quodsi iiij, superquadripartiens, atque ita progredientibus in infinitum fingere nomina licet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De tertia inaequalitatis specie, quae dicitur superpartiens deque eius speciebus earumque generationibus. 2:3)
Duae
vero aliae ex his velut ex aliquibus principiis componuntur, ut multiplices superparticulares et multiplices superpartientes, horumque comites submultiplices superparticulares et submultiplices superpartientes.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 1:2)
Duplex sesqualter est, ut v ad
duo
. Habent enim v binarium numerum bis et eius mediam partem, id est j. Duplex vero sesquitertius est septenarius ad ternarium comparatus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 2:2)
Si vero a
duobus
paribus omnibus dispositis terminis illi, qui a quinario numero inchoantes quinario numero rursus sese transsiliunt, comparentur, omnes duplices sesqualteros creant, ut est subiecta descriptio,
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 5:1)
Sin vero omnes in ordinem quadrupli disponantur, hi qui naturalis numeri quadrupli sunt, ut unitatis quadruplus, et
duorum
triumque et quattuor atque quinarii et ceterorum sese sequentium, et ad eos aptentur a novenario numero inchoantes semper sese novenario praecedentes, tunc duplicis sesquiquartae proportionis forma texetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De multiplici superparticulari. 11:1)
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