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secundum
duorum
generum contrarias passiones, huiusmodi est:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Definito numeri paris et inparis secundum Pythagoram. 1:10)
si enim ponatur par numerus, potest in
duo
aequalia dividi, ut denarius dividitur in quinos, porro autem et per inaequalia, ut idem denarius in iij et vij, sed hoc modo, ut cum una pars fuerit divisionis par, alia quoque par inveniatur, et si una inpar, reliqua ab eius inparitate non discrepet, ut in eodem numero, qui est denarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia secundum antiquiorem modum divisio paris et inparis 1:4)
et qui super
duos
illos sunt, qui medio iunguntur, si conponantur, etiam ipsorum supradictus numerus media portio est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:2)
sola eniim unitas circum se
duos
terminos non habet, atque ideo eius, qui est prope se, solius est meidetas.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De principalitate unitatis 1:7)
Et primum fit, si pares fuerint dispositiones, ut
duae
mediae partes sibi respondeant, post vero quae super ipsas sunt, sibi invicem converatntur, atque hoc idem fiat, donec uterque terminus extremitatis incurrat.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:2)
Sunt igitur
duae
, id est viij et xvi quae considerandae sunt, quemadmodum ipsae sibi respondeant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 13:6)
Si senim unum iungas his, qui sequuntur,
duobus
fiunt iij, id est, qui uno minus quaternario cadant, et si superioribus addas iij, sunt vii, qui ab oconario sequente sola unitate vincuntur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 15:2)
Namque unitas, quae prima est,
duobus
subsequentibus sola est unitate contractior;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 15:5)
Si enim fuerint pares dispotiiones secundum naturam paris
duos
in medio terminos continebunt, ut in ea dispositione numerorum, in qua extremus terminus cxxviij finitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 16:3)
In eo namque ordine numerorum, ubi extremus terminus lxxiiij pluralitate concluditur, sola invenitur una medietas, id est viij, quam si octies id est in semet ipsum multiplices lxiiij explicabit, atque idem reddent illi, qui super hanc meidetatem sunt, ut dudum hi, qui super
duas
positi, faciabant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 17:2)
Fit autem horum procreatio numerorum, si ab uno disponantur, quicunque
duobus
differunt, id est omnibus inparibus naturali sequentia atque ordine constitutis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 2:1)
Contrariae vero esse dicuntur hae species numerorum, id est pariter par et pariter inpar, quod in numero pariter inpari sola divisionem recipit maior extremitas, in illo vero solus minor terminus sectione solutus est, et quod in forma pariter paris numeri ab extremitatibus incipienti et usque ad media progredienti, quod continentur sub extremis terminis, idem est illi, quod continentur sub intra se positis summulis atque hoc idem usquedum ad
duas
medietates fuerit ventum in dispositionibus scilicet paribus;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:10)
Si vero fuerint
duae
medietates iunctae, ipsoae utraeque aequales erunt super se terminis constitutis, ut est in hoc ordine ij vj x xiij.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:16)
Quod enim sub
duabus
medietatibus continetur, aequale est ei, quod sub extremis conficitur, vel quod ab una medietate nascitur, aequale est illi, quod sub utrisque extremitatibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero inpariter pari eiusque proprietatibus deque eius ad pariter parem et pariter inparem cognatione 6:4)
Si ad latitudinem respicias, ubi est
duorum
terminorum una medietas, ipsosque terminos iungas, duplos eos medietate propria repperies, ut xxxvj et xx faciunt lvj, quorum medietas est xxviij, qui medius est inter eos terminus constitutus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:2)
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