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(quae est proprietas notissima Librae, Vectis &
Axis
in Peritrochio:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 17:10)
hoc est pondera, si recta ascendunt & descendunt, aequipollent, quae sunt reciproce ut punctorum a quibus suspenduntur distantiae ab
axe
Librae;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 색인, 움직임의 공리와 법칙 40:4)
Corpora B, b in
circumferentiis
circulorum BD, bd gyrantia, simul describant arcus BD, bd.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:1)
Quoniam sola vi insita describerent tangentes BC, bc his arcubus aequales, manifestum est quod vires centripetae sunt quae perpetuo retrahunt corpora de tangentibus ad
circumferentias
circulorum, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 25:2)
In Ellipsibus autem communem habentibus
axem
majorem, sunt ad invicem ut Ellipseon areae totae directe & arearum particulae simul descriptae inverse;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 69:5)
Patet EP aequalem esse semiaxi majori AC, eo quod acta ab altero Ellipseos umbilico H linea HI ipsi EC parallela, (ob aequales CS, CH) aequentur ES, EI, adeo ut EP semisumma sit ipsarum PS, PI, id est (ob parallelas HI, PR & angulos aequales IPR, HPZ) ipsorum PS, PH, quae conjunctim
axem
totum 2AC adaequant.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 4:2)
Sunto CA, CB semi-
axes
Hyperbolae;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 9:1)
Patet EP aequalem esse semi-
axi
transverso AC, eo quod, acta ab altero Hyperbolae umbilico H linea HI ipsi EC parallela, ob aequales CS, CH, aequentur ES, EI;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 9:6)
adeo ut EP semidifferentia sit ipsarum PS, PI, id est (ob parallelas HI, PR & angulos aequales IPR, HPZ) ipsarum PI, PH, quarum differentia
axem
totum 2AC adaequat.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 9:7)
proportionale rectangulum sub
axibus
, est in ratione composita ex dimidiata ratione lateris recti & integra ratione temporis periodici.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 29:3)
Iisdem positis, dico quod tempora periodica in Ellipsibus sunt in ratione sesquiplicata transversorum
axium
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 31:1)
dimidiata ratio lateris recti & manebit sesquiplicata ratio
axis
transversi aequalis rationi periodici temporis. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 32:6)
Sunt igitur tempora periodica in Ellipsibus eadem ac in circulis, quorum diametri aequantur majoribus
axibus
Ellipseon.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 33:2)
Nam perpendicula jam sunt semi-
axes
minores, & hi sunt ut mediae proportionales inter distantias & latera recta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 40:5)
figura erit Ellipsis, & ex datis umbilicis S, H, &
axe
principali SP + PH, dabitur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 49:24)
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