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Ipsarum quoque musicarum consonantiarum, quas symphonias nominant, proportiones in hac paene sola
medietate
frequenter invenies.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:5)
Namque symphonia diatessaron, quae princeps est et quodammodo vim obtinens elementi,—constituitur scilicet in epitrita proportione, ut est quaternarius ad ternarium—in eiusmodi armonicis
medietatibus
invenitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:6)
Sint enim eiusmodi armonicae
medietatis
termini, quorum extremi dupli sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Senarius igitur ad ternarium duplus est, idem autem senarius in alia dispositione ad
binarium
triplus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:1)
Inter iij enim et vj ternarius est et inter
binarium
et senarium quaternarius, qui sibimet comparati sesquitertiam efficient proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 3:3)
In eadem quoque
medietate
et diapente symphonia componitur, quam sesqualtera habitudo restituit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 4:1)
Nam in utrisque dispositionibus his, quae subiectae sunt, in duplici senarius ad quaternarium sesqualter est et in triplici ternarius ad
binarium
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 4:2)
Illa autem maxima symphonia, quae vocatur bis diapason velut bis duplum, quoniam diapason symphonia ex duplici proportione colligitur, huic se iuncturae armonicae
medietatis
interserit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 9:1)
Namque in dispositione ij iij vj extremorum differentia est, id est senarii et
binarii
, iiij;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:2)
minor vero differentia, id est ternarii et
binarii
, unus iiij autem uno quadrupla maior est relatione, quae comparatio bis diapason consonantiam tenet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 10:3)
Vocant autem quidam armonicam huiusmodi
medietatem
idcirco, quod semper haec proportionalitas geometricae armoniae cognata est. Armoniam autem geometricam cybum dicunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:1)
Haec autem
medietas
in omnibus cybis, quae est geometrica armonia, perspicitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:3)
Rursus octonarius, qui
medietas
est, alia sua parte minorem praecedit et alia sua parte a maiore praeceditur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:6)
Rursus si extremitates in unum redigantur et a
medietate
octonario multiplicentur, duplus erit ab eo numero, quem solae extremitates multiplicatae perfecerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 1:8)
qui senarius ad
binaria
triplus est, et diapason simul et diapente consonantiam sonant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica armonia 2:6)
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